Hier stimmt doch etwas nicht. Finde die Fehler, beschreibe sie und korrigiere. Herr Schwarz hat eine Diät gemacht. Zu Beginn seiner Diät hatte seine Waage 88 kg 200 g angezeigt. Die Tabelle zeigt seine wöchentlichen „Erfolge“: 1. Woche 2. Woche 3. Woche 4. Woche 5. Woche 6. Woche – 2 kg – 1 kg 400 g 0 – 800 g + 600 g – 1 kg 800 g a) Berechne, wie viel Herr Schwarz insgesamt abgenommen hat. b) Gib in einer Tabelle an, was die Waage jeweils am Ende von jeder Diätwoche angezeigt hat. Trage die acht Punkte W (3 | 0), E (4 | 2), L (6 | 3), T (4 | 4), R (3 | 6), A (2 | 4), U (0 | 3) und M (2 | 2) in ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm) ein und zeichne dann den Stern WELTRAUM. a) Zeichne die Punkte W₁ , E₁ , L₁ , T₁ , R₁ , A₁ , U₁ und M₁ so, dass die beiden Koordinaten dieser Punkte jeweils Gegenzahlen der Koordinaten der Punkte W, E, L, … bzw. M sind, und trage dann den Stern W₁ E₁ L₁ T₁ R₁ A₁ U₁ M₁ in dein Koordinatensystem rot ein. b) Zeichne die Punkte W₂, E₂ , L₂ , T₂ , R₂ , A₂ , U₂ und M₂ so, dass die beiden Koordinaten dieser Punkte jeweils das (–2)-Fache der Koordinaten der Punkte W, E, L, … bzw. M sind, trage dann den Stern W₂ E₂ L₂ T₂ R₂ A₂ U₂ M₂ in dein Koordinatensystem blau ein. c) Ermittle die Flächeninhalte von WELTRAUM, W₁E₁L₁T₁R₁A₁U₁M₁ und W₂E₂L₂T₂R₂A₂U₂M₂. Entscheide, welche der folgenden Aussagen wahr und welche falsch sind, und begründe jeweils deine Entscheidung. a) Der Wert jeder Summe aus zwei negativen ganzen Zahlen ist negativ. b) Jede Summe aus einer negativen ganzen Zahl und einer natürlichen Zahl hat eine positive ganze Zahl als Wert. c) Zwischen den Markierungen der Zahlen –5 und +3 auf einer Zahlengeraden liegen die Markierungen von vier natürlichen Zahlen. d) Zwischen den Markierungen der Zahlen –5 und +3 auf einer Zahlengeraden liegen die Markierungen von neun ganzen Zahlen. Entwirf eine Mindmap, die alle wesentlichen Begriffe und Erkenntnisse dieses Kapitels strukturiert und ihre Beziehungen untereinander darstellt. Finde jeweils zwei ganze Zahlen, a) deren Summe den Wert – 30 hat und deren Produktwert möglichst nahe bei –1000 liegt. b) deren Summe den Wert 5 hat und deren Produktwert möglichst nahe bei –1000 liegt. c) deren Differenz den Wert 100 hat und deren Produktwert möglichst nahe bei –1000 liegt. d) deren Produkt den Wert –360 hat und deren Summenwert möglichst nahe bei 30 liegt. 18 a) 71 – 9 · 7 b) –18 · 12 + (–18) c) (–24) : (2 + 4) = 62 · 7 = –18 · (12 + 0) = –24 : 2 + (–24) : 4 = 434 f = –18 · 12 = –12 + (–6) = –216 f = –6 f 19 20 21 22 23 209 N r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs