Das Subtrahieren ist die Umkehrung des Addierens. Hierbei wird ebenfalls die zweite Zahl stellenweise von der ersten Zahl von rechts nach links subtrahiert. Ist die Ziffer des Minuenden zu klein, so ergänze eine Stelle und schreibe diese als Übertrag in die benachbarte linke Spalte. 3 7 1 6 5 E: 3 + 2 = 5 Schreibe: 2 – 2 0 3 9 3 Z: 9 + 7 = 16 Übertrag: 1 Schreibe: 6 1 1 1 … 1 6 7 7 2 Wird immer wieder dieselbe Zahl addiert, kann man dies als Multiplikation schreiben. Beispiel: 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 5 · 12 Beim halbschriftlichen Multiplizieren kann man entsprechend der Stellenwerte multiplizieren. Die Teilergebnisse werden am Ende addiert. Beim schriftlichen Multiplizieren multipliziert man die Ziffern des 2. Faktors von links an mit den Ziffern des 1. Faktors. halbschriftliches Multiplizieren 5 6 2 8 · 9 = 5 0 6 5 2 5 0 0 0 · 9 = 4 5 0 0 0 6 0 0 · 9 = 5 4 0 0 2 0 · 9 = 1 8 0 8 · 9 = 7 2 5 0 6 5 2 Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Beim halbschriftlichen Dividieren löst man die Aufgabe schrittweise durch Teildivisionen. Die einzelnen Ergebnisse werden am Ende addiert. Reste werden unverändert angehängt. Beim schriftlichen Dividieren bildet man rechts beginnend einen möglichst großen Teildividenden und rechnet dann stellenweise weiter. halbschriftliches Dividieren 9 9 0 : 8 = 1 2 3 R 6 8 0 0 : 8 = 1 0 0 1 9 0 1 6 0 : 8 = 2 0 3 0 3 0 : 8 = 3 6 1 2 3 Beim Rechnen mit Zahlen können Platzhalter für unbekannte Zahlen verwendet werden. a) 17 + □ = 74 □ = 57 b) △ · 15 = 210 △ = 14 Zahlen können gerundet werden. Beim Runden auf Tausender beispielsweise wird die Zahl abgerundet, wenn die Hunderterstelle eine 0, 1, 2, 3 oder 4 ist; es wird aufgerundet, wenn die Hunderterstelle 5, 6, 7, 8 oder 9 ist. Im Regierungsbezirk Tübingen gibt es 24 746 Schülerinnen und Schüler in der 5. Klasse, also ungefähr 25 000 Fünftklässler. Die Null ist bei den natürlichen Zahlen eine besondere Zahl. Bei der Addition oder Subtraktion mit der Null ändert sich eine natürliche Zahl nicht. Multipliziert man eine Zahl mit null, dann ist das Ergebnis null. Durch null kann man nicht dividieren. a) 134 + 0 = 134 0 + 134 = 134 b) 238 – 0 = 238 0 – 238 kann man in den natürlichen Zahlen nicht berechnen. c) 14 · 0 = 0 0 · 14 = 0 d) 0 : 23 = 0 23 : 0 kann man nicht berechnen. Zahl – Variable – Operation 215 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc ne r V er la gs