Einstieg Ausblick Am Ende dieses Kapitels hast du gelernt, … ▪ … wie man Zahlen der Größe nach ordnet. ▪ … wie man Daten oder Zahlen aus Tabellen in Diagramme überträgt und umgekehrt. ▪ … wie man Kenngrößen aus Zahlenreihen bestimmt und diese interpretiert. ▪ … wie man Anzahlen schätzt und sinnvoll rundet. ▪ … wie man Zahlen aus dem Dezimalsystem in ein anderes Zahlensystem umwandelt und umgekehrt. ▪ In welchen Situationen braucht man Zahlen? Finde Beispiele. ▪ Wo sind dir heute Morgen schon Zahlen begegnet? ▪ Du bist nun in einer neuen Schule und einer völlig neuen Klasse. Was würdest du gerne von deinen Mitschülern wissen? Welche Informationen lassen sich mithilfe von Zahlen erfragen? Beschreibe Möglichkeiten, Ergebnisse einer Umfrage zu veranschaulichen. 7 1 Natürliche Zahlen Einstieg Ausblick Der Tierpark Wilhelma in Stuttgart ist ein beliebtes Ausflugsziel für Familien und Schulklassen. ▪ Welches Angebot nutzt du, wenn du am Wochenende mit deiner Familie in die Wilhelma gehen willst? ▪ Berechne, wann sich der Kauf einer Jahreskarte lohnt. ▪ Recherchiere weitere Zahlen und Fakten über die Wilhelma und stelle sie deiner Klasse vor. Am Ende dieses Kapitels hast du gelernt, … ▪ … wie man die Grundrechenarten schriftlich ausführt. ▪ … wie man Potenzen berechnet. ▪ … welche Rechengesetze es gibt und wie man sie anwendet. ▪ … wie man einfache Alltagssituationen mithilfe von Termen und Gleichungen beschreiben und diese lösen kann. Tageskarten Normaltarif Wintertarif Jahreskarten Erwachsene 14 € 10 € 55 € Schüler und Studenten 7 € 5 € 28 € Familienkarte I ein Elternteil mit Kindern 21 € 15 € 70 € Familienkarte II Eltern mit Kindern 35 € 25 € 110 € 37 2 Rechnen mit natürlichen Zahlen 1 Natürliche Zahlen Startklar ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Rundreise – Wir lernen uns kennen . . . . . . . . . . . . . 8 1.1 Natürliche Zahlen sammeln . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Natürliche Zahlen darstellen – das Zehnersystem . 12 1.3 Natürliche Zahlen ordnen . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4 Natürliche Zahlen veranschaulichen . . . . . . . . . . 18 1.5 Mit natürlichen Zahlen beschreiben . . . . . . . . . . 20 1.6 Natürliche Zahlen schätzen und runden . . . . . . . 22 1.7 Alles im Blick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Auf unterschiedlichen Wegen . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Kreuz und quer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Horizonte – Daten und ihre Darstellung mit dem Computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Am Ziel ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2 Rechnen mit natürlichen Zahlen Startklar ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Rundreise – Alles ist Zahl ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.1 Natürliche Zahlen addieren und subtrahieren . . . . 40 2.2 Schriftliches Addieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.3 Schriftliches Subtrahieren . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.4 Multiplizieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.5 Dividieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.6 Teilbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.7 Rechenregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.8 Terme und Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.9 Alles im Blick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Auf unterschiedlichen Wegen . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Kreuz und quer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Tiefgang – Primzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Am Ziel ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3 Inhaltsverzeichnis Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um e C .C .B uc hn er V er la gs