117 24Sternhelligkeiten 24 Sternhelligkeiten Die Methode, mithilfe der jährlichen trigonometrischen Parallaxe die Entfernung eines Sterns zu bestimmen, hat, seit die Messungen des Satelliten Hipparcos vorliegen, für eine größere Anzahl von Sternen eine maximale Reichweite von etwa 103 pc bzw. 3 · 103 Lj erreicht. Damit lassen sich die Entfernungen von etwa 100 000 Sternen in der Sonnenumgebung bestimmen. Andere Methoden, die weiter reichen, nutzen etwa die Sternhelligkeiten aus. Auf diese soll deshalb jetzt eingegangen werden. 24.1 Scheinbare Helligkeit Die Helligkeit, mit der uns ein Stern auf der Erde erscheint, wird scheinbare Helligkeit genannt. Sie hängt von seiner Strahlungsleistung (Leuchtkraft) und seiner Entfernung ab. Der Versuch, für die scheinbaren Helligkeiten der Sterne eine Skala zu entwickeln, wurde schon von Astronomen in der Antike unternommen. Die Skaleneinheit bezeichnet man seither als Größe oder Magnitude (mag). Seit Hipparchos (um 150 v. Chr.) ordnet man den hellen Sternen die scheinbare Helligkeit m = 1 mag zu, während die schwächsten, mit bloßem Auge bei guten Beobachtungsbedingungen gerade noch sichtbaren Sterne, in die sechste Größenordnung eingestuft werden. Später hat man diese Skala auf noch schwächere Objekte (m = 7, 8, 9, …) bzw. noch hellere Objekte (m = 0, –1, –2, …) erweitert. Wegen zunehmender Genauigkeit bei der Bestimmung der scheinbaren Helligkeiten gibt man für diese auch dezimale Zwischenwerte wie etwa 1,5 an. Der von Ptolemäus um 100 n. Chr. zusammengestellte Sternkatalog enthält neben den Koordinaten auch die scheinbaren Helligkeiten von über 1000 Sternen. Diese Angaben waren offensichtlich subjektiv. Erst in der Mitte des 19. Jahrhunderts gelang eine wissenschaftlich exakte (objektive) Festlegung der scheinbaren Sternhelligkeiten. Grundlage dafür bildete auf der theoretischen Seite die Entdeckung des psychophysischen Grundgesetzes durch Ernst Heinrich Weber und Gustav Theodor Fechner, auf der experimentellen Seite die Entwicklung von leistungsfähigen Messgeräten für Helligkeiten, sogenannten Photometern. Das psychophysische Grundgesetz1 besagt, dass unsere Sinne logarithmisch arbeiten. Das heißt, dass der Unterschied zweier Sinnesempindungen S1 und S2 proportional zur Differenz der Logarithmen der zugehörigen physikalischen Reize R1 und R2 ist, also: (S1 – S2) ~ (lg R1 – lg R2). Anders formuliert lautet das Gesetz: Setzt man speziell für die Sinnesempindung S die scheinbare Sternhelligkeit m ein, hervorgerufen durch den physikalischen Reiz R, der die von dem Stern in das Auge fallende Lichtintensität E (= Leistung pro Fläche) ist, so erhält man: ∆m m m C E E = − = 1 2 1 2 · lg Die Konstante C wird nun so festgelegt, dass der Unterschied zweier Größenordnungsklassen für die schon vorliegenden Helligkeitsschätzungen möglichst gut wiedergegeben wird. Das ist dann der Fall, wenn man z. B. dem Unterschied der scheinbaren Helligkeiten m1 – m2 = 1 – 6 = –5 ein Intensitätsverhältnis E1 : E2 = 100 : 1 zuordnet. 2 Dann ergibt sich für die Konstante C (bei der Wahl der Basis 10 für den Logarithmus): –5 = C · lg 100 = C · 2 ⇒ C = –2,5 1 Ein Experiment zur Demonstration dieses Gesetzes indet man z. B. in: Franz Heimerl: Einführung der Sternhelligkeit, Sterne u. Weltraum 1/95. 2 Solange sich keine Unklarheiten ergeben, wird in Zukunft die Benennung „mag“ weggelassen. Damit wird die Schreibweise übersichtlicher und es wird auch zum Ausdruck gebracht, dass die scheinbare Helligkeit m die Einheit einer Zahl hat. Psychophysisches Grundgesetz S S C R R1 2 1 2 – = lg· N r zu P ü fz w e c k e n E ig tu m d e s C .C . B u c n e r V e rl a g s