119 24Sternhelligkeiten 24.2 Absolute Helligkeit Die scheinbare Helligkeit eines Sterns hängt von seiner Entfernung r und seiner Strahlungsleistung (Leuchtkraft) L ab. Sternhelligkeiten könnten dann miteinander verglichen werden, wenn alle Sterne die gleiche Entfernung von uns hätten. Wir können davon ausgehen, dass das nicht der Fall ist. Trotzdem wollen wir diese Situation gedanklich konstruieren. Dazu deinieren wir: Die absolute Helligkeit eines Sterns ist die scheinbare Helligkeit, welche dieser Stern in einer Entfernung von 10 pc = 32,6 Lj hätte. E Aufgaben 1 Leiten Sie die Gleichung E E q q m m1 2 – 2 5 5= mit =10 = 100 2,5122 1 ≈ her. 2 Der Stern Regulus (α Leo) strahlt auf der Erde etwa 13-mal schwächer als der scheinbar hellste Stern Sirius (α CMa) mit mS = –1,42. Wie groß ist die scheinbare Helligkeit mR von Regulus? (1,4) 3 Welches Verhältnis E1 : E2 entspricht der Differenz der scheinbaren Helligkeiten ∆m = 5? Welche Differenz der scheinbaren Helligkeiten ∆m entspricht dem Verhältnis E1 : E2 = 10 4? Entnehmen Sie der Abb. 24.1 die ungefähren scheinbaren Helligkeiten von Sirius und Pluto und bestimmen Sie damit das Verhältnis ESirius : EPluto. Identiiziert man m1 = m mit der scheinbaren Helligkeit eines Sterns in seiner tatsächlichen Entfernung und m2 = M mit der scheinbaren Helligkeit, welche dieser Stern in der Entfernung 10 pc haben würde, so erhält man aus m m E E E L r 1 2 1 2 2 2 5 4 − = −     =, · lg ·mit pi folgende Beziehung: m M r – = 5 lg 10pc ·     In Tab. 24.1 inden sich Beispiele für absolute Helligkeiten. Nun ist es zwar ganz interessant, bei bekannter Entfernung von Sternen aus deren scheinbaren Helligkeiten ihre absoluten Helligkeiten M und damit deren Leuchtkräfte L zu erhalten und miteinander zu vergleichen. Wesentlich interessanter wäre es allerdings, würde man die absolute Helligkeit von Sternen auf anderem Wege erhalten, könnte man dann doch aus der Differenz m – M, dem sogenannten Entfernungsmodul, die Sternentfernungen folgendermaßen berechnen: 10 100 2 10, ( – ) lg · pcm M r = ⇒     r = 100,2 · (m – M) · 10 pc m Stern r in pc M –26,74 Sonne 4,85 · 10–6 4,83 –1,4 Sirius 2,7 1,4 0,86 Aldebaran 21 –0,7 Tab. 24.1 E Absolute Helligkeiten N u r zu P rü fz w c k e n E ig e n tu m d e s C .C . B u c h n e r V e rl a g s