125 26Hertzsprung-Russell-Diagramm E Aufgaben 3 Der Hauptreihenstern Spika (α Virginis) hat die scheinbare Helligkeit m = 1,2 und die Spektralklasse B2. Bestimmen Sie damit die ungefähre Entfernung und den ungefähren relativen Radius von Spika. (70 pc; 5) 4 Der Stern Atair im Sternbild Adler hat die scheinbare Helligkeit m = 0,8 und die Spektralklasse A7. Bestimmen Sie die Entfernung von Atair in Lichtjahren. (17 Lj) Abb. 26.4 E Die relativen Radien naher Fixsterne und Jupiter im Vergleich zu unserer Sonne. U. a. wurden diese mithilfe des Very Large Telescope Interferometer (VLTI) der Europäischen Südsternwarte (ESO) bestimmt. Jupiter Proxim a Kapteyn GJ 887 GJ 205 Sonne Sirius 0,865 Proxima 0,145(Sonne 1)R* Cen B Cen B α α Cen A α α 1,23 Cen A 26.3 Bestimmung von Sternradien Ist der Ort eines Sterns im HRD bekannt, so lässt sich mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz sein Radius abschätzen: L L L A T A T R R * · · · · ·= = =    S S S S σ σ 4 4 2 T T S     ⇒ 4 Relativer Sternradius (Sonne M 1) R L T * * * 2 = ( ) E Musteraufgabe Arktur (α Boo) ist ein Roter Riese mit der Leuchtkraft L* = 100 und der Oberflächentemperatur T = 4100 K oder T* = 0,71. Berechnen Sie seinen Radius als Vielfaches des Sonnenradius. Lösung: R* = 10 : 0,5 = 20 bzw. RArktur = 20 RSonne Zur ersten Orientierung kann man sich folgende typische Radien merken: Hauptreihensterne: R* ≈ 0,1 bis 10 Rote Riesensterne: R* ≈ 100 Weiße Zwergsterne: R* ≈ 0,01 Für einige große und nahe Sterne konnte diese photometrische Methode zur Bestimmung von Sternradien direkt überprüft werden (Abb. 26.4). N u r zu P ü fz w c k e n E ig e n tu m d e s C .C . B u c h n e r V e rl a g s