129 27Sternmassen 27.3 Masse-Leuchtkraft-Beziehung Trägt man die absolute Helligkeit M bzw. den Logarithmus der relativen Leuchtkraft L* gegen den Logarithmus der relativen Masse2 m* von Hauptreihensternen ab, so erhält man das Diagramm in Abb. 27.6. Zunächst erkennt man daraus, dass für die Massen m und Leuchtkräfte L von Hauptreihensternen gilt: m1 > m2 ⇒ L1 > L2. Deutung: Im stabilen Zustand muss die nach innen gerichtete Gravitationskraft aufgehoben werden durch eine gleich große, nach außen gerichtete Kraft, die durch den Gasdruck der heißen Sternmaterie erzeugt wird. Bei größerer Masse wird die Gravitationskraft größer. Gleichgewicht tritt dann erst bei höherer Temperatur und damit höherer Leuchtkraft ein. Der nach Abb. 27.6 vorliegende Zusammenhang zwischen L* und m* lässt sich annähernd beschreiben durch: lg L* = k · lg m* mit 2 < k < 4 Für einen mittleren Wert k = 3 gilt dann:3 Masse-Leuchtkraft-Beziehung L* = (m*)3 bzw. L ~ m 3 Beispielsweise gilt: m1 = 10 · m2 ⇒ L1 ≈ 3 · 10 3 · L2 Massearme Sterne gehen „haushälterisch“ mit ihren Energievorräten um, während massereiche Sterne sie „verpulvern“. Sterne großer Leuchtkraft können daher nicht sehr alt sein. Die Masse-Leuchtkraft-Beziehung gilt nur für Sterne auf der Hauptreihe. Auf Weiße Zwerge und Rote Riesen ist sie nicht anwendbar. Eine Erklärung hierfür liefert die Theorie über den inneren Aufbau der Sterne, wie sie von dem britischen Astrophysiker Arthur Stanley Eddington (Abb. 27.7) im Jahre 1924 aufgestellt wurde. Danach sind alle Hauptreihen2 Achtung, m bezeichnet in diesem Kapitel stets eine Masse! 3 Neuere Untersuchungen haben für k ergeben: m* < 7 ⇒ k = 3,5 7 < m* < 25 ⇒ k = 3 m* > 25 ⇒ k = 2,5 Da es wesentlich mehr massearme als massereiche Sterne gibt, dürfte k = 3,5 der wohl beste mittlere Wert für k sein. sterne nach dem gleichen Schema aufgebaut, beziehen ihre Energie aus den gleichen Quellen (vgl. S. 131). Es besteht deshalb ein gesetzmäßiger Zusammenhang zwischen Masse und Leuchtkraft. Da Rote Riesen und Weiße Zwerge einen anderen Aufbau haben als Hauptreihensterne, gilt für sie dieser Zusammenhang nicht. Abb. 27.6 E Empirische Masse-Leuchtkraft-Beziehung 6 4 2 0 –2 lg L* lg m*–1,0 –0,5 0 0,5 1,0 1,5 visuelle Doppelsterne spektroskopische Doppelsterne Sonne Abb. 27.7 E Arthur Stanley Eddington (1882 – 1944) N u r zu P rü fz w e c k e n E ig e n tu m d e s C .C . B u c h n e r V e rl a g s