85 16Energieabstrahlung der Sonne Die konstante Strahlungsleistung ΦS ist die eines schwarzen Körpers, für den wir uns daher auch besonders interessieren, obwohl er sich ideal nicht realisieren lässt. Eine berußte Oberläche ist annähernd ein schwarzer Körper. Eine noch bessere Annäherung ist ein geschwärzter Hohlraum mit einem kleinen Loch (Abb. 16.7). Fällt Strahlung in dieses Loch ein, so wird sie im Hohlraum mehrfach relektiert und dabei jedes Mal geschwächt, sodass sie praktisch vollständig absorbiert wird. Die Öffnung des Hohlraums ist also fast ein idealer schwarzer Körper. Sie strahlt nun aber nach dem Kirchhoff’schen Strahlungsgesetz auch mit der größtmöglichen Leistung, ist ein sogenannter schwarzer Strahler oder Hohlraumstrahler. Die schwarze Strahlung ist allerdings nur bei sehr hoher Temperatur des schwarzen Körpers sichtbar. Die Abhängigkeit der Strahlung eines schwarzen Strahlers von der Wellenlänge bei verschiedenen Temperaturen wird beschrieben durch die PlanckFormel bzw. die zugehörigen Graphen (Abb. 16.8) E T c h e h c k T( , · · · · ·λλ λ=    – 12pi 2 –5  −1 c: Lichtgeschwindigkeit h: Planck’sches Wirkungsquantum k: Boltzmann-Konstante Abb. 16.8 E Intensitätsverteilung einer Schwarzkörperstrahlung bei verschiedenen Temperaturen. Der sichtbare Bereich ist schrafiert. E ∆ λ λ W m2 · nm in 6000 K 5000 K 4000 K 3000 K 500 1000 2000 in nm War schon die Aufstellung der Strahlungsformel durch Max Planck (Abb. 16.9 a) eine große Leistung, so war ihre Begründung revolutionär. Sie war ihm nämlich nur unter der Annahme möglich, dass die Emission von Strahlung nicht kontinuierlich erfolgt, sondern in Form von Quanten (Photonen) der Energie E = h · f bzw. Vielfachen davon. Planck wurde mit der Untersuchung der Strahlung eines schwarzen Körpers zum Begründer der Quantentheorie. Schaut man sich die Planck-Kurven an, so erkennt man, dass sich die gesamte abgestrahlte Leistung mit wachsender Temperatur vergrößert, und die Wellenlänge λmax, bei der das Maximum der Strahlungsleistung vorliegt, mit wachsender Temperatur zu kleineren Wellenlängen wandert. Die Wellenlänge λmax ergibt sich offensichtlich durch Extremwertbestimmung bei der Planck-Formel. Man erhält das nach seinem Entdecker Wilhelm Wien (Abb. 16.9 b) benannte Gesetz: Wien’sches Verschiebungsgesetz λmax · T = b mit b = 2,8978 · 10–3 m · K Abb. 16.9 E a) Max Planck (1858 – 1947) b) Wilhelm Wien (1864 – 1928) a) b) N u r zu P rü fz w c k e n E ig e n tu m d e s C .C . B u c h n e r V e rl a g s