Sina informiert sich über die Wettervorhersage. Fr Sa So Mo Di Mi Tiefstwert (4 Uhr) –3 °C 0 °C –1 °C –1 °C –2 °C 1 °C Höchstwert (14 Uhr) 2 °C 0 °C 0 °C 3 °C 4 °C 9 °C Wetter ▪▪ Was bedeuten die verschiedenen Zahlen und Zeichen in der Vorhersage? ▪▪ Schreibe einen Radiobeitrag der Wettervorhersage für die kommenden Tage. Entdecken Beispiele 1. a) Zeichne eine Zahlengerade und markiere folgende Zahlen: –16; 2; –5; 0; –11. b) Welche Zahlen sind hier markiert? Lösung: a) b) A: –45 B: –25 C: –10 D: +20 = 20 2. Finde die Gegenzahl (GZ) zu den Zahlen +4; –6; –12; +8 und 4. Lösungsmöglichkeiten: +4, GZ: –4 –6, GZ: +6 –12, GZ: +12 +8, GZ: –8 4 = +4, GZ: –4 0 10 20 30–20–30–40–50 –10 A B C D 0–15–16 –11 –10 –5 2 –3 +3 Gegenzahl von Gegenzahl von Verstehen Zahlen unter null werden mit einem Minuszeichen geschrieben: –1 °C, –2 °C, … . Die Zahlen –1, –2, –3, –4, –5, … heißen negative Zahlen und haben ein negatives Vorzeichen. Alle bisherigen Zahlen haben ein positives Vorzeichen. Die Zahl Null ist weder positiv noch negativ, sie hat kein Vorzeichen. Jede Zahl außer der Null hat eine Gegenzahl, die ein anderes Vorzeichen hat. Man bezeichnet die Menge der natürlichen Zahlen zusammen mit ihren Gegenzahlen als ganze Zahlen: ℤ = {…; –3; –2; –1; 0; +1; +2; +3; …}. Unser bisheriger Zahlenstrahl lässt sich mit den negativen Zahlen zur Zahlen geraden  erweitern. Die natürlichen Zahlen werden quasi an der Null „gespiegelt“. 0 1 2 3 4 5– 1– 2– 3– 4– 5 negative Zahlen … … positive Zahlen Das positive Vorzeichen wird oft weggelassen, statt +2 °C schreibt man 2 °C. Das negative Vor­ zeichen darf man nicht weglassen. Die natürlichen Zahlen sind in den ganzen Zahlen enthalten. Temperaturen und andere Größen können Werte unterhalb der Null annehmen.  1.1 Ganze Zahlen 18 1 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs