Schreibweisen und Darstellungen von Zuordnungen Im Diagramm ist dargestellt, welchen Weg (y­Achse) Sabrina in einer bestimmten Zeit (x­Achse) zu Fuß zurück­ gelegt hat. Jeder Laufzeit (in Minuten) ist eindeutig eine Laufstrecke (in Metern) zugeordnet. Selbst die einge­ legten Pausen lassen sich dem Diagramm entnehmen. So wurde z. B. in den ersten 10 Minuten eine Strecke von 500 m zurückgelegt und anschließend eine Pause von 5 Minuten gemacht. Laufzeit in min ↦ Laufstrecke in m 0 500 Laufstrecke in m Laufzeit in min 1000 20 30 40 0 1500 10 2000 Brüche erweitern und kürzen Ein Anteil bleibt gleich, wenn die Unterteilung verfeinert oder vergröbert wird. Verfeinert man die Unterteilung, so vergrößern sich  Zähler und Nenner des Bruches um denselben Faktor.  Man nennt diesen Vorgang Erweitern von Brüchen. 4 __ 5 = 3 · 4 _____ 3 · 5 = 12 ___ 15 Erweitern:  Zähler und Nenner mit derselben Zahl  multiplizieren Vergröbert man die Unterteilung, so verkleinern sich Zäh­ ler und Nenner um einen gemeinsamen Teiler. Man nennt  diesen Vorgang Kürzen von Brüchen. 15 ___ 36 = 15 : 3 ______ 36 : 3 = 5 ___ 12 oder 15 ___ 36 = 5 · 3 ______ 12 · 3 = 5 ___ 12 Kürzen:  Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl  dividieren Darstellung am Zahlenstrahl Darstellung an einer Abbildung Umwandlung von Zehnerbrüchen Brüche mit dem Nenner 10, 100, 1000, … heißen Zehner­ brüche. Man kann sie auch als Dezimalzahlen schreiben. 1 ___ 10 = 0,1; 1 ____ 100 = 0,01; 1 _____ 1000 = 0,001; … 5 ____ 100 = 0,05; 25 ____ 100 = 0,25; 20 ___ 10 = 2,0 Jede Zahl mit endlich vielen Dezimalstellen kann als Zehner bruch geschrieben werden. 0,75 = 75 ____ 100 ; 1,0 = 10 ___ 10 ; 2,5 = 25 ___ 10 ; 0,002 = 2 _____ 1000 Kü rz en Er w ei te rn 10 0 1 0 1 1 2 1 4 2 8 4 8 6 8 2 4 3 4 8 12 2 3 8 12 2 3Erweitern: 2 __ 3 = 2 ∙ 4 ____ 3 ∙ 4 = 8 ___ 12 Kürzen: 8 ___ 12 = 8 : 4 _____ 12 : 4 = 2 __ 3 2 Das kann ich schon … 54 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs