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Verstehen Entdecken Auf ihrer Reise nach New York sieht Anna auf einem Bildschirm im Flugzeug die aktuellen Flughöhen. Sie ent schließt sich, die Höhe zu jeder vollen Flugstunde zu notieren, und zeichnet einen Graphen dazu. ▪▪ Beschreibe den Verlauf des Fluges. ▪▪ Anna sagt: „Die Landung dauerte fast zwei Stunden!“ Kannst du das bestätigen? Begründe. ▪▪ Kann ein Flugzeug zu einem festen Zeitpunkt auf zwei verschiedenen Höhen sein? Flughöhe in m Uhrzeit15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10 000 11 000 0 Eine Zuordnung nennt man eindeutig, wenn jedem Wert einer Ausgangsgröße x genau eine Größe y zugeordnet ist. Um den Graph einer eindeutigen Zuordnung zu zeichnen, werden in einem Koordinaten system die Größenpaare eingetragen. Je nachdem, ob Zwischenwerte vorkommen können, kann man die Punkte verbinden. Der Graph zeigt Veränderungen, Hoch und Tiefpunkte. Beachte: Ausgangsgröße an der xAchse und zugeordnete Größe an der yAchse antragen. Beispiel Im Schulgarten wurden Tomatensamen ausgesät und das Wachstum der Pflanzen beobachtet. Stelle das Wachstum grafisch dar. Beschreibe dein Vorgehen. Zeit in Tagen 0 20 40 60 80 100 120 Höhe in cm 0 5 14 30 59 95 110 Lösung: Vorgehen beim Zeichnen des Graphen der Zuordnung Zeit in Tagen ↦ Höhe in cm: 1 xAchse: Zeit in Tagen Wenn 1 Einheit 10 Tagen entspricht, benötigt man 12 Kästchen, also 6 cm. yAchse: Höhe in cm Wenn 1 Einheit 10 cm ent spricht, benötigt man 12 Kästchen, also 6 cm. 2 Koordinatensystem zeichnen 3 Punkte eintragen 4 Punkte verbinden Höhe in cm Zeit in Tagen20 40 60 80 100 120 10 50 100 0 0 Vorgehen zum Zeichnen von Graphen: 1 Länge der Einheit auf x und yAchse separat festlegen 2 Achsen zeichnen und beschriften 3 Punkte eintragen 4 Punkte verbinden, wenn es sinnvoll ist Bei Zuordnungen können einer Ausgangsgröße verschiedene Größen zugeordnet werden. Was zwischen zwei Mess punkten passiert, kann man nicht genau sagen. Wir wissen nur, dass die Höhen zwischen den Mess werten durchlaufen werden. 2.1 Eindeutige Zuordnungen 58 2 Nu r z u Pr üf zw ck en Ei ge nt um d es C. C. B uc hn er V er la gs

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Verstehen Entdecken Auf ihrer Reise nach New York sieht Anna auf einem Bildschirm im Flugzeug die aktuellen Flughöhen. Sie ent schließt sich, die Höhe zu jeder vollen Flugstunde zu notieren, und zeichnet einen Graphen dazu. ▪▪ Beschreibe den Verlauf des Fluges. ▪▪ Anna sagt: „Die Landung dauerte fast zwei Stunden!“ Kannst du das bestätigen? Begründe. ▪▪ Kann ein Flugzeug zu einem festen Zeitpunkt auf zwei verschiedenen Höhen sein? Flughöhe in m Uhrzeit15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10 000 11 000 0 Eine Zuordnung nennt man eindeutig, wenn jedem Wert einer Ausgangsgröße x genau eine Größe y zugeordnet ist. Um den Graph einer eindeutigen Zuordnung zu zeichnen, werden in einem Koordinaten system die Größenpaare eingetragen. Je nachdem, ob Zwischenwerte vorkommen können, kann man die Punkte verbinden. Der Graph zeigt Veränderungen, Hoch und Tiefpunkte. Beachte: Ausgangsgröße an der xAchse und zugeordnete Größe an der yAchse antragen. Beispiel Im Schulgarten wurden Tomatensamen ausgesät und das Wachstum der Pflanzen beobachtet. Stelle das Wachstum grafisch dar. Beschreibe dein Vorgehen. Zeit in Tagen 0 20 40 60 80 100 120 Höhe in cm 0 5 14 30 59 95 110 Lösung: Vorgehen beim Zeichnen des Graphen der Zuordnung Zeit in Tagen ↦ Höhe in cm: 1 xAchse: Zeit in Tagen Wenn 1 Einheit 10 Tagen entspricht, benötigt man 12 Kästchen, also 6 cm. yAchse: Höhe in cm Wenn 1 Einheit 10 cm ent spricht, benötigt man 12 Kästchen, also 6 cm. 2 Koordinatensystem zeichnen 3 Punkte eintragen 4 Punkte verbinden Höhe in cm Zeit in Tagen20 40 60 80 100 120 10 50 100 0 0 Vorgehen zum Zeichnen von Graphen: 1 Länge der Einheit auf x und yAchse separat festlegen 2 Achsen zeichnen und beschriften 3 Punkte eintragen 4 Punkte verbinden, wenn es sinnvoll ist Bei Zuordnungen können einer Ausgangsgröße verschiedene Größen zugeordnet werden. Was zwischen zwei Mess punkten passiert, kann man nicht genau sagen. Wir wissen nur, dass die Höhen zwischen den Mess werten durchlaufen werden. 2.1 Eindeutige Zuordnungen 58 2 Nu r z u Pr üf zw ck en Ei ge nt um d es C. C. B uc hn er V er la gs
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