109 „Jede Funktion ist eine Zuordnung.“ „Jede Zuordnung ist eine Funktion.“ Sind beide Aussagen wahr? Begründe deine Entscheidung. Johannes meint, dass alle Geraden im Koordinatensystem Funktionen darstellen. Finde Beispiele, bei denen das nicht zutrifft. 1 Handelt es sich bei den Zuordnungen um Funktionen? Begründe. a) Gesprächskosten Dauer des Telefongesprächs b) Dauer eines Gesprächs Gesprächskosten c) Masse der Wurst Preis in f d) Datum Tageshöchsttemperatur 2 Handelt es sich um den Graphen einer Funktion? Begründe deine Antwort. a) b) c) d) e) f) 3 1 y = 3x 2 y = 1 __ 4 x 3 y = x – 1 4 y = 2x + 1 a) Beschreibe die Funktion in Worten. Beispiel: y = 1 __ 2 x „Jedem x-Wert wird sein halber y-Wert zugeordnet.“ Oder „Der y-Wert ist jeweils halb so groß wie der x-Wert.“ b) Übertrage und vervollständige für jede Funktion die Werte tabelle. c) Zeichne mithilfe von b) die zugehörigen Graphen der Funktionen. 4 Stelle eine Funktionsgleichung auf für alle rationalen Zahlen. a) „Jeder x-Wert wird um 4 verringert.“ b) „Der y-Wert ist ein Drittel mal so groß wie der x-Wert.“ c) „Jeder Zahl wird ihre Quadratzahl zugeordnet.“ d) „Jeder x-Wert wird halbiert und dann um 3 vergrößert.“ e) „Vermindert man jeden x-Wert um 2,5, dann erhält man den y-Wert.“ 5 Berechne die Funktionswerte für x = 0 (x = 1; x = 2; x = 3; x = – 2; x = – 5). a) y = 2x + 1 b) y = 1 __ 3 x – 2 c) y = –3x + 4 d) y = – 3 __ 4 x – 3 e) y = (x + 2) · x f) y = –x 2 y x1 2 30 1 –1 –1 y x1 2 30 1 –1 –1 y x1 2 30 1 –1 –1 y x1 2 30 1 –1 –1 y x1 2 30 1 –1 –1 y x1 2 30 1 –1 –1 x –2 –1 0 1 2 y Bei einer Funktion nennt man die y-Werte auch Funktionswerte. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d s C .C . B uc hn er V er la gs