Lernsituation Le rn si tu at io n Le rn si tu at io n 147 Der Energiefresser Wie wirst du dich entscheiden, damit der obige Auftrag erfüllt wird? Treffe die Entscheidung mithilfe folgender Teilschritte. Du bist stellvertretender Manager eines großen Hotels. Da du ein besonderes Geschick für Zahlen hast, wirst du mit dem Auftrag betraut, innerhalb der nächsten 5 Jahre Kosten im Bereich Energie einzusparen. Dein Blick fällt sofort auf euer Warmwasseraufbereitungssystem für die Badezimmer, das mithilfe von elektrischen Durchlauferhitzern arbeitet. Diese Art der Beheizung kostet das Hotel jährlich 25 000 f. Du besprichst das mit deinen Kollegen und es ergeben sich drei Optionen. 1. Stelle für jede Option eine lineare Funktion der Form y = mx + t auf. 2. Zeichne die Graphen der Funktionen in ein und dasselbe Koordinatensystem. 3. Nun hast du im Grunde drei lineare Gleichungssysteme vorliegen. Ermittle zeichnerisch alle Schnittpunkte der drei Funktionen. Was bedeuten diese Schnittpunkte in unserem Zusammenhang? Diskutiere. 4. Ermittle mit einem rechnerischen Lösungsverfahren deiner Wahl alle Lösungen der Gleichungssysteme und vergleiche mit deinem Ergebnis aus 3. 5. Nun entscheide dich mithilfe deiner bisherigen Ergebnisse für eine der drei Optionen. Denke an die obige Vorgabe, dass du Einsparungen noch innerhalb der nächsten 5 Jahre machen sollst. Begründe deine Entscheidung schriftlich. 6. Erstelle ein großes Plakat/Tafelbild mit dem Diagramm aus 2. und präsentiere deinen Chefs in der nächsten Sitzung, warum deine Option die kostengünstigste ist für den Zeitraum von 5 Jahren. 7. Wie würdest du dich entscheiden, wenn der Zeitraum des Auftrags von 5 auf 10 Jahre gestreckt würde? Begründe genau. 1. Option Beim alten System bleiben und woanders einsparen Einmalige Kosten: Keine Laufende Kosten pro Jahr: 25 000 f 2. Option Umrüstung auf Fernwärme Einmalige Kosten: 20 000 f Laufende Kosten pro Jahr: 15 000 f 3. Option Umrüstung auf Solarunterstützung Einmalige Kosten: 90 000 f Laufende Kosten pro Jahr: 10 000 f Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge tu m d es C .C . B uc hn er V er la gs