191 6 a) 0 1 3 4 2 b) 10 40 30 10 60 c) 0 1 2 3 4 0 d) 3 13 1 1 7 1 e) 5 2 5 9 13 f) 4 17 8 12 7 8 7 a) Modalwert: 40–49 Jahre b) Das Diagramm gibt keinen Aufschluss über das tatsachliche Alter der Gäste. Nimmt man daher für jede Altersgruppe einen Durchschnittswert des Alters von 5, 15, 25, …, 65 Jahren an (kein Gast ist älter als 69), so kann man näherungsweise einen Durchschnittswert bestimmen: _ x = 7 · 5 + 2 · 15 + 5 · 25 + 12 · 35 + 14 · 45 + 3 · 55 + 9 · 6 _______________________________________7 + 2 + 5 + 12 + 14 + 3 + 9 _ x = 1990 _____ 52 38,3 (Jahre) Seite 171 8 Leon hat bei der Division die Klammer um die Summe vergessen, seine Rechnung ist falsch. Jona hat richtig gerechnet. Maja hat fälschlicherweise den Modalwert angegeben. 9 Die Diagramme könnten die Entwicklung der Umsätze einer Firma für ein Produkt in den letzten vier Jahren darstellen. Im rechten Diagramm wurde ein Teil der y-Achse weggelassen, sodass kleine Unterschiede recht groß wirken. Mögliche Überschrift für das linke Diagramm für gleichen Erfolg: „Umsätze im Laufe der letzten Jahre recht stabil.“ Mögliche Überschrift für das rechte Diagramm für einen beginnenden Abschwung: „Der Höhepunkt ist überschritten, es geht jetzt bergab.“ 10 a) b) Der Sockelbetrag sollte mit erfasst werden. günstiger für die Befürworter wäre ein Kreisdiagramm, das das Gewicht der Nein-Stimmen weniger stark betont. 11 Das ist falsch. Strichlisten dienen dazu, absolute Häufi gkeiten zu bestimmen. Wenn man viele Striche hat, sind aber auch hier Häufi gkeitstabellen besser geeignet. 12 Die Aussage ist richtig. 13 Die Aussage ist richtig. 14 Das ist falsch, es kommt darauf an, wie oft ein Zufallsversuch durchgeführt wurde. 15 Die Aussage ist nur zum Teil richtig: Gründe für eine Stichprobenbefragung sind, dass die Untersuchung der Gesamtheit zu aufwändig oder nicht möglich ist. 16 Die Aussage ist richtig. 17 Die Aussage ist richtig, denn es ist der Wert, der am häufi gsten vorkommt. 18 Die Aussage ist falsch. Gegenbeispiel: 0, 1, 3, 4 Hier ist der Median 2, die Zahl 2 kommt aber nicht vor. 19 Die Aussage ist falsch. Gegenbeispiel: 0, 1, 2, 9 _ x = 12 ___ 4 = 3. Die Zahl 3 kommt aber nicht vor. 20 Die Aussage ist richtig, wie man an beliebigen Beispielen ausprobieren kann. 21 Die Aussage ist richtig für positive Zahlen. Wenn das Minimum jedoch eine negative Zahl ist, dann kann die Spannweite auch größer sein. 22 Die Aussage ist im Allgemeinen falsch. Beispiel: 4, 5, 6 Minimum: 4 Spannweite: 6 – 4 = 2 23 Die Aussage ist richtig. Abstimmungsergebnis 50 Ja Nein Egal 100 200 300 350 250 0 Anzahl Abstimmungsergebnis Ja Nein Egal 400 350 300 Anzahl Egal 29 % Ja 32 % Nein 39 % Nu r z u Pr üf zw ec en Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs