63 7 Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Kreise. a) b) c) 8 a) Zeichne jeweils einen Kreis. 1 r = 4 cm 2 d = 6 cm 3 r = 2,2 cm 4 d = 7,8 cm b) Zeichne drei Kreise, die genau zwei (einen) Punkt gemeinsam haben. 9 a) Übertrage die Figur in dein Heft. Der Radius der roten Kreise beträgt 1,5 cm. Bestimme auch die Radien der blauen und grünen Kreise. b) Erfi nde weitere derartige Kreisfi guren. 10 Der 20 m hohe Pulverturm in Jena soll bei Nacht beleuchtet werden. Dazu soll im Abstand von 5 m ein Strahler aufgestellt werden. Der Strahler hat einen Öffnungswinkel von 90°. In welcher Höhe ist der Strahler aufzustellen? Löse die Aufgabe mit einer maßstabsgetreuen Zeichnung. 11 Konstruiere folgende Dreiecke ABC. a) ___ AB = 12 cm; ___ BC = 7 cm; γ = 90° b) a = 7,8 cm; b = 10,2 cm; β = 90° c) gleichschenkliges Dreieck mit der Basis c = 5 cm und Basiswinkeln von 65° 12 Konstruiere mithilfe des Thaleskreises ein rechtwinkliges Dreieck ABC. a) c = 7 cm; b = 5 cm; γ= 90° b) c = 6 cm; β = 45°; γ = 90° c) c = 6 cm; a = 4 cm; γ = 90° d) c = 8 cm; γ = 90°; hc = 3 cm 13 In einem Museum sind wertvolle Exponate mit einer runden Glasplatte mit 80 cm Durchmesser abgedeckt. Nun soll eine Lampe mit einem Abstrahlwinkel von 90° so weit von der Decke herabgehängt werden, dass genau die Glasplatte beschienen wird. a) Erstelle eine maßstabsgetreue Skizze. b) Wie weit muss die Lampe von der Decke entfernt sein, wenn das Zimmer 2,5 m hoch ist? Überlege zunächst, wie lang und wie hoch die Figur insgesamt ist. Verwende ein Blatt gegebenenfalls im Querformat. 1 2 70 cm Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs