61 12 1 M (2 | 4); P (5,5 | 2); Q (7 | 6) 2 M (–5 | 0,5); P (–2 |2); Q (1 | 1) a) Zeichne den Kreis mit Mittelpunkt M und Radius ___ MP in ein Koordinatensystem. Konstruiere die Tangenten an den Kreis durch P und Q. b) Konstruiere die Tangente an den Kreis aus a), die parallel zur Tangente in P verläuft. 13 a) Die Punkte A (3 | 5), B (5 | 1) und C (9 | 3) sind Eckpunkte eines Quadrats ABCD. Zeichne dieses in ein Gitternetz und ermittle die Koordinaten von D. b) Die Quadratseiten bilden vier Sehnen eines Kreises. Bestimme dessen Mittelpunkt M und den Radius r. c) Zeichne durch die Eckpunkte A, B, C und D die Tangenten t1, t2, t3 und t4. d) Gib die Schnittpunkte der Tangenten an. Das Tangentenproblem Bei zwei gegebenen nebeneinander liegenden Kreisen lassen sich zwei äußere Tangenten und zwei innere Tangenten konstruieren. Je nach Lagebeziehung der Kreise kann es bis zu vier Tangenten geben. Zeichne mit einem dynamischen Geometrieprogramm zwei Kreise mit verschiedenen Radien. Verwende das Werkzeug Kreis mit Mittelpunkt und Radius. Zum Zeichnen der Tangenten wähle das Werkzeug Tangenten. Klicke anschließend jeden Kreis einmal an. Verschiebe nun den kleineren Kreis mit dem Werkzeug Bewegen und untersuche den Zusammenhang zwischen der Lagebeziehung der beiden Kreise und der Anzahl der Tangenten an die Kreise. Stelle deine Ergebnisse übersichtlich dar. Berücksichtige hierbei, dass es verschiedene Möglichkeiten geben kann. M 1 M2 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei g nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs