59 Warum kann man keine Kreistangente durch einen Punkt P konstruieren, der innerhalb eines Kreises liegt? Begründe, warum die Kreistangenten bei der Konstruktion 2 im Merkwissen senkrecht auf dem Radius stehen. Unterscheide die Anzahl der Kreistangenten nach der Lage eines Punktes P. 1 Welche Lagebeziehungen zwischen den Strecken bzw. Geraden und den Kreisen kannst du in den Bildern erkennen? Beschreibe mithilfe von Fachbegriffen und erkläre die dargestellten Sachverhalte. 2 Gegeben ist der Kreis k (M; r) mit M (4 | 4) und r = 2 cm sowie der Punkt P. Zeichne durch P eine Passante (Tangente, Sekante). Wie viele Lösungen fi ndest du jeweils? Kann man die gesuchte Linie überhaupt zeichnen? Begründe. a) P (8 | 7) b) P (6 | 4) c) P (5 | 5) d) P (2 | 2) e) P (4 | 4) f) P (4 | 6) 3 Gegeben ist k (M; r = 2 cm) mit M (3 | 2), der Punkt R (1 | 2) sowie eine Gerade g. M liegt auf g und g verläuft parallel zur y-Achse. a) g schneidet k in den Punkten P und Q. Gib die Koordinaten der Punkte P und Q an. b) Zeichne eine Gerade durch die Punkte P und R. c) Wie muss eine Gerade h verlaufen, die nur den Punkt R mit k gemeinsam hat? d) Zeichne eine Gerade m, die keinen Punkt mit k gemeinsam hat. e) Benenne alle gezeichneten Geraden mit Fachbegriffen. 4 Gegeben ist ein Kreis k (M; r = 5 cm). a) Zeichne zwei verschiedene Sehnen ein. b) Wie lang ist die größte Sehne? Überprüfe mithilfe einer Zeichnung. c) Zeichne einen Punkt A X k und eine Sehne [AB] mit ___ AB = 8 cm. Wie viele Möglichkeiten gibt es? Erläutere dein Vorgehen. 5 Zeichne einen Kreis mit Radius r = 5 cm (4 cm). Kennzeichne einen beliebigen Punkt P auf dem Kreis. a) Konstruiere verschiedene Sekanten durch P. b) Konstruiere die Kreistangente durch P. 6 Übertrage die Zeichnung in dein Heft und konstruiere die Tangenten von P an k. MondErdeSonne Wo gibt es mehrere Lösungen? Gib an, wie viele genau. 8 8 x M k P 2 21–1–2 1 y Nu r z u Pr üf z ec ke n Ei g nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs