85 Wie verändert sich der Umfang eines Kreises, wenn man den Durchmesser verdoppelt (verdreifacht, halbiert)? Begründe die Berechnung der Länge eines Kreisbogens. = Radumfang (mm) 1 1 Übertrage die Tabelle in dein Heft und vervollständige sie. 2 a) Ein Kornkreis hat einen Umfang von 6,59 m (1,63 m; 5,34 m). Welchen Durchmesser hat der Kornkreis? b) Ein kreisförmiges Rosenbeet hat einen Radius von 1,7 m (2,3 m; 3,5 m). Welchen Umfang hat das Beet? 3 Alejandro hat sich für sein Rennrad einen neuen Tacho gekauft. Um ihn richtig einstellen zu können, benötigt er den Radumfang in Millimeter. Im beiliegenden Handbuch befi ndet sich die nebenstehende Abbildung. Erkläre Alejandro, wie er vorgehen muss. 4 Frau Illy hat eine runde Tischdecke mit einem Durchmesser von 220 cm gekauft. Sie möchte die Decke nun mit einer Borte einsäumen. Berechne, welche Länge die Borte haben wird. 5 Mareike und Cem sollen annähernd ermitteln, welchen Durchmesser der Stamm einer Birke in einer Höhe von einem Meter über dem Boden hat. Vervollständige Cems Idee. 6 Berechne die Länge des Kreisbogens. a) r = 1,7 cm; μ = 45° b) r = 13 m; μ = 175° c) r = 1,8 km; μ = 70° d) r = 47 cm; μ = 140° e) r =38 mm; μ = 99° f) r = 80 m; μ = 1° 7 Übertrage die Figur in dein Heft. Zeichne den Umfang farbig nach. a) b) c) d) a) b) c) d) e) f) Radius r in cm 3 1,57 Durchmesser d in cm 20 2,5 Umfang u in cm 314 14,13 Ich habe eine bessere Idee! Dazu benötige ich nur eine lange Schnur und einen Meterstab. … Ich fürchte, wir müssen die Birke fällen, wenn wir den Durchmesser des Stamms wissen wollen. Runde geeignet. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs