95 8 Der vordere Reifen eines historischen Rades hat einen Durchmesser von 120 cm, der hintere Reifen einen Durchmesser von 60 cm. Wie viele Umdrehungen macht der hintere Reifen, wenn der vordere Reifen genau eine Umdrehung macht? 9 Für die folgende Aufgabe gehen wir von einem Erdradius von 6378 km aus. a) Berechne den Äquatorialumfang. b) Stell dir vor, jemand legt entlang des Äquators ein Seil um die Erde. Jetzt wird die Länge des Seils um 1 m verlängert. Wie weit steht das Seil von der Erde ab, wenn man es überall gleichmäßig hochhebt? Skizziere zunächst. 10 Das nebenstehende punktsymmetrische Leinwand gemälde lässt sich durch die unterschiedliche Farbenwahl in vier Flächen einteilen. Die Leinwand ist quadratisch und hat eine Seitenlänge von a = 50 cm. Das innenliegende grüne Quadrat hat eine Seitenlänge von a __ 2 . a) Übertrage das Gemälde im Maßstab 1 : 10 in dein Heft. b) Berechne die Inhalte der einzelnen Farbfl ächen. 11 a) Prüfe, welche Körpernetze einen Zylinder ergeben können. b) Begründe, warum die anderen Netze keinen Zylinder ergeben. 12 Berechne den Mantelund Oberfl ächeninhalt der Zylinder. a) b) c) 13 a) Vergleiche Durchmesser und Höhe der beiden Gefäße. Was kannst du über ihr Volumen sagen? Prüfe nach. b) Berechne jeweils den Inhalt der Oberfl äche. c) Wie hoch müsste das schmale Gefäß sein, wenn es den gleichen Rauminhalt wie das breite Gefäß hätte? 14 Zeichne das Schrägbild eines stehenden (liegenden) Zylinders. 2 3 41 a) b) c) d) e) Durchmesser 4 cm 5 cm 7 cm 3,6 cm 5,2 cm Höhe 6 cm 8 cm 7 cm 9,4 cm 7,8 cm h = 2 4 cm d = 7 cmd= 14cm h = 1 2 cm 3 cm 4 cm 2 cm 6 cm 3 cm 5 cm Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei g nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs