93 3 Berechne das Volumen der Zylinder. 4 Ein zylindrischer Gasbehälter hat einen Durchmesser von 20 m. Er fasst 7200 m3 Gas. Wie hoch ist dieser Behälter? 5 Ein 8 m tiefer zylinderförmiger Brunnen hat einen äußeren Durchmesser von 1,80 m. Die Wandstärke beträgt 20 cm. Wie viel Wasser kann der Brunnen maximal fassen? 6 Du kennst bereits das Schrägbild als eine Möglichkeit, um Körper anschaulich darzustellen. Hierbei werden die Breite und die Höhe der Körper in Originallänge gezeichnet. Nach hinten laufende Kanten werden in der Länge halbiert und in einem Winkel von 45 ° dargestellt. Beim Zeichnen eines Zylinders im Schrägbild geht man folgendermaßen vor. a) Der im Kasten gezeichnete Zylinder hat den Durchmesser d = 4 cm und die Höhe h = 3,5 cm. Zeichne das Schrägbild in tatsächlicher Größe in dein Heft. Gehe hierbei in den vier Schritten vor. b) Beschreibe die Schritte (1) bis (4) auch in Worten. c) Zeichne den Zylinder anschließend noch einmal in doppelter Größe in dein Heft. 7 Zeichne Schrägbilder von den Zylindern aus Aufgabe 3. 8 In welchem Schrägbild der beiden Zylinder in der Randspalte ist die Grundfl äche als Ellipse, in welchem als Kreis gezeichnet? 9 Zeichne anhand der Beschreibung das Schrägbild eines Zylinders in dein Heft. Wie hoch ist der Zylinder in Wirklichkeit? 1 Zeichne einen Kreis mit 4 cm Durchmesser. 2 Trage vom Kreismittelpunkt eine Zylinderachse der Länge 5 cm ab, die unter 45° nach hinten verläuft. 3 Zeichne um den Endpunkt dieser Achse einen Kreis wie in 1 . 4 Zeichne parallel zur Achse die Begrenzungslinien des Zylinders. Erinnere dich an das Schrägbild eines Quaders: Die verzerrte Darstellung der kreisförmigen Grundfl äche bezeichnet man auch als Ellipse. r r h r12 1 2 3 4 8 cm 12 c m a) 10 cm 4 cm b) c) 7 c m3 cm d) 8 cm 6 cm 45 ° a = 4 cm Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs