39 1 Schreibe als Potenz und berechne den Wert. a) 8 · 8 · 8 · 8 b) (–2) · (–2) · (–2) · (–2) · (–2) c) 1 ___ 10 · 1 ___ 10 · 1 ___ 10 · 1 ___ 10 · 1 ___ 10 · 1 ___ 10 d) (–0,3) · (–0,3) · (–0,3) e) ( – 2 __ 5 ) · ( – 2 __ 5 ) · ( – 2 __ 5 ) · ( – 2 __ 5 ) f) (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) g) 1 2 __ 3 · 1 2 __ 3 · 1 2 __ 3 · 1 2 __ 3 · 1 2 __ 3 h) (–2,5) · (–2,5) · (–2,5) · (–2,5) 2 Schreibe als Produkt und berechne. a) 53; (–4)1; 83; (–5)4; (+7)3 b) 63; (–10)4; (–9)2; 0,24; (–1)9 c) 0,14; (–7,2)2; ( 1 __ 5 ) 3; ( – 1 __ 6 ) 2; (–1,5)3 d) ( – 1 __ 2 ) 6; 1,33; (–0,4)2; 1 ___ 44 ; 09 3 Bestimme das fehlende Vorzeichen. a) (3)3 = –27 b) (+5)4 = 625 c) (–1)2 · (–4)3 = 64 ( 3)3 = +27 (–5)4 = 625 (–1)3 · (–4)3 = 64 (–3)3 = 27 ( 5)4 = 625 (–1)2 · (+4)3 = 64 –33 = 27 –54 = 625 (–1)3 · (+4)3 = 64 4 Vergleiche und ersetze durch , oder =. a) 23 32 b) (–1,2)4 (+1,2)4 c) 0,73 (–0,7)3 d) (–4)2 24 e) ( – 1 __ 7 ) 3 1 ____ (–7)3 f) (–0,4)4 –0,441 g) 1,93 (+1,9)3 h) –(–2,5)3 –2,53 i) |–3,12| 3,12 5 a) Übertrage die Tabelle und vervoll ständige sie. b) Untersuche die Veränderungen in den Zeilen der Tabelle. 1 Welche Zusammenhänge fi ndest du? 2 Überprüfe deine Zusammenhänge, indem du die Tabelle mit der Basis 3 sowie deren Variationen durchführst. 6 Schreibe mithilfe von Zehnerpotenzen der Form a · 10n (n X ) so, dass der Faktor vor der Zehnerpotenz eine … a) möglichst kleine natürliche Zahl ist. b) rationale Zahl zwischen 1 und 10 ist. Gibt es mehrere Möglichkeiten? Finde sie. Exponent 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B as is 2 –2 1 __ 2 – 1 __ 2 1 Entfernung Erde – Mond etwa 360 000 km 3 Einwohnerzahl ca. 503 000 000 5 Etwa 11 300 000 Menschen zwischen 0 und 15 Jahren 2 Durchmesser Erde ca. 12 500 km 4 Fläche ungefähr 4 300 000 km2 6 Verschuldung ca. 2 130 000 000 000 f Wenn die Basis ein Bruch ist, dann schreibe den Wert der Potenz auch als Bruch, um Zusammenhänge zu fi nden. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs