7Kapitel 2 Quadratund Kubikzahlen 1 Auf dem Zahlenstrahl sind die ersten Quadratzahlen rot hervorgehoben. +1 +3 +5 +7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 a) Fülle die Tabelle der Quadratzahlen aus, rechne im Kopf. Ergänze auch die letzte Zeile. n 16 17 18 19 20 21 22 23 24 n2 256 289 + 33 + 35 b) Wie kommt man von einer Quadratzahl n2 zur nächsten? Beschreibe. ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ 2 Wahr oder falsch? Kreuze an. wahr falsch a) Das Quadrat einer rationalen Zahl nennt man Quadratzahl. b) Es gibt Zahlen, die sowohl Quadratals auch Kubikzahl sind. c) Die dritte Potenz einer Zahl a kann man als das Volumen eines Würfels der Kantenlänge a verstehen. d) Man erhält eine Kubikzahl, indem man eine Quadratzahl quadriert. e) Die Reihe der Quadratzahlen steigt schneller als die Reihe der Kubikzahlen. f) Jede gerade Kubikzahl ist durch 8 teilbar. g) Es gibt unendlich viele Quadratzahlen. 3 Ordne dem Volumen V eines Würfels seine Kantenlänge a a a a a aV Würfel = a3 A Quadrat = a2 zu und den Flächeninhalt A einer Seitenfl äche. Nummeriere die Spalten entsprechend und achte auf die Einheiten. 1 V = 27 cm3 a = 12 m A = 1 mm2 2 V = 1 mm3 1 a = 0,3 dm 1 A = 9 cm2 3 V = 1 dm3 a = 7 cm A = 100 cm2 4 V = 3,375 m3 a = 15 dm A = 1,21 cm2 5 V = 1,331 cm3 a = 0,04 dm A = 225 dm2 6 V = 1728 m3 a = 1 mm A = 0,49 dm2 7 V = 64 mm3 a = 10 cm A = 0,16 cm2 8 V = 343 cm3 a = 1,1 cm A = 144 m2