7Kapitel 1 Strahlensätze 1 In einem Spinnennetz sind drei Fliegen F 1 , F 2 und F 3 gefangen. Das Spinnennetz ist drehsymmetrisch aufgebaut mit ZT || YV || XW. a) Berechne die fehlenden Werte. Runde auf ganze mm. ST SV SW WV 45 mm 20 mm 10 mm VT ZT YV XW 23 mm b) Die Spinne will die drei Fliegen entlang der Fäden einsammeln. Sie nimmt den kürzesten Weg und bleibt bei der letzten Fliege stehen. Notiere die Reihenfolge der Fliegen: → → c) Berechne die Länge der von der Spinne zurückgelegten Strecke bis zur letzten Fliege. Antwort: Die Spinne muss etwa __________ weit laufen. 2 In dieser Zeichnung von Albrecht Dürer ver sucht der Künstler, Quadrate mithilfe von Strahlensatzfi guren zu verkleinern. a) Miss die Länge der gekennzeichneten Strecken und trage die Werte in die Zeichnung ein. b) Zeige mithilfe der Umkehrung des 1. Strahlensatzes, dass die Strecken a 1 und b 1 parallel zueinander sind. a 2 b 2 = a 3 b 3 = Die Strecke a 1 ist parallel zur Strecke b 1 , weil ________________________________ ________________________________ T XYZ W V F 1 F 2 F 3 a 2 = _________ a 1 = _________ c 1 = _________ b 1 = _________ b 2 = _________ a 3 = _________ b 3 = _________