131Winkelmessgeräte Um z. B. die Höhe von Bergen und die Entfernung unzugänglicher Geländepunkte zu bestimmen, wendet man häufi g trigonometrische Verfahren an. Bei diesen Verfahren kommen Winkelmessgeräte zur Ermittlung der Größe von Höhenoder Tiefenwinkeln bzw. zur Messung von Winkelgrößen in der Horizontalen zur Anwendung. Der Jakobsstab Der Querstab [MN] bekannter Länge wird auf dem Längsstab [OS verschoben, bis die Sehstrahlen des Beobachters durch M und N die beiden anzupeilenden Punkte P und Q gleichzeitig anvisieren. Den Winkel zwischen den Sehstrahlen kann man auf der Längsstabskala direkt ablesen. Der Jakobsstab wurde früher vor allem in der Seefahrt als Winkelmessgerät verwendet. Der Theodolit Der Theodolit ist ein Winkelmessgerät, das aus einem kleinen Fernrohr besteht, das man sowohl um eine vertikale wie auch um eine horizontale Achse drehen kann; die Drehwinkel werden jeweils an einem Vollwinkelmesser abgelesen. Man kann mit einem Theodoliten sowohl Höhenund Tiefenwinkel wie auch Winkel in der Horizontalen messen. Zur Messung der Größen von horizontalen und vertikalen Winkeln benutzt man heute vielfach elektronische Messgeräte (Tachymeter). O M N Q P S Von Regiomontanus konstruierter Jakobsstab, mit dem er z. B. den Winkelabstand von Himmelskörpern bestimmte. α: Winkel in der Horizontalen β: Höhenwinkel γ: Tiefenwinkel Der Quadrant Zur Messung von Höhenwinkeln wurde viele Jahrhunderte hindurch der Quadrant verwendet, ein einfach zu bauendes Gerät, das recht genaue Werte lieferte. 1. Betrachte die nebenstehende Abbildung. Baue aus Karton einen Quadranten (Radiuslänge 20 cm) mit Gradteilung und z. B. einem Stein als Senklot. 2. Bestimme mithilfe eines Quadranten nach Messung geeigneter Strecken die Höhe deines Schulhauses. Beurteile die Genauigkeit deiner Messung. 3. Informiere dich über die Winkelmessung mit einem Theodoliten und präsentiere deine Ergebnisse der Klasse. β γ α Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs