153 Die folgende Tabelle zeigt die Auswertung der ersten 100 die Ziffern 8 und 9 nicht enthaltenden „Züge“ unter Verwendung der Zufallszahlentabelle II bei zeilenweisem Vorgehen: Können die Nachkommaziffern der Dezimalzahldarstellung eines echten Bruchs m __ n (m X ; n X ; m < n) eine Zufallszahlenfolge sein? Kann eine Ziffernfolge, die mit 12345 beginnt, eine Zufallszahlenfolge sein? 1. Jeder der zehn Zahlenblöcke enthält (10 · 5 =) 50 Ziffern. Wähle zunächst einen Block aus und gib die absolute Häufi gkeit jeder der zehn Ziffern in diesem Block an. Ermittle dann in Zusammenarbeit mit deinen Mitschülern und Mitschülerinnen a) für jede der zehn Ziffern die relative Häufi gkeit ihres Auftretens in jedem der zehn Blöcke einzeln und hierauf in allen zehn Blöcken zusammen. b) die relative Häufi gkeit des Auftretens jedes der Ziffernpaare 00 01 02 … 99 in allen zehn Blöcken zusammen. Wie gut erfüllt diese Zufallszahlentabelle die beiden im Informationsteil (vgl. die vorhergehende Seite) angegebenen Kriterien? 2. Simuliere das 100-malige Werfen eines Laplace-Spielwürfels mithilfe der nebenstehenden Zufallszahlentabelle. Dabei entsprechen die Ziffern 1; 2; 3; 4; 5 bzw. 6 der Tabelle den Augenanzahlen des Spielwürfels; die Ziffern 0; 7; 8 und 9 der Tabelle werden nicht beachtet. Ermittle die relativen Häufi gkeiten h100(1), h100(2), h100(3), h100(4), h100(5) und h100(6) und vergleiche sie miteinander. 3. Zeichne in dein Heft ein Koordinatensystem (Einheit: 10 cm), das Quadrat OABC mit O (0 | 0), A (1 | 0), B (1 | 1) und C (0 | 1) sowie die Gerade g: y = – x + 1. Lege dann mithilfe der Zufallszahlentabelle aus Aufgabe 2. insgesamt n = 64 Punkte fest [z. B. (0,95 | 0,58)] und ermittle die Anzahl k derjenigen dieser 64 Punkte, für deren Koordinatensumme x + y < 1 gilt, sowie die relative Häufi gkeit h = k __ n . Finde eine geometrische Deutung für h. W1 Wie viel Prozent deiner Mitschüler / Mitschülerinnen sind älter als du? W2 Wie groß ist der spitze Winkel , den die Diagonalen des Trapezes TRAP miteinander bilden? W3 Was versteht man unter der Diskriminante D einer quadratischen Gleichung? Was folgt aus D 0, was aus D < 0? G G G Farbe rot schwarz golden relative Häufi gkeit 0,49 0,39 0,12 9833673362 0005681271 4201995611 5024459455 5982534904 4406566430 4526356082 2129021960 3469083026 2875546873 8602139494 7785771342 8640344181 4252230825 1159562863 6395224737 7577896091 5981362977 3344685035 8823537875 1907021798 7363717872 4771309960 2619311881 9375195778 6094370277 1468440901 5187072113 7101000313 1857780532 0539217176 2249534301 4999999837 7838752886 1712268066 2931767523 4654958537 2978049951 5875332083 1300192787 8467481846 1050792279 0597317328 8142061717 6611195909 7669405132 6892589235 1609631859 7669147303 2164201989 9558 8085 3091 2191 6038 1089 4353 8116 4147 5472 5929 9349 0086 8149 8922 7509 2001 7889 2681 0675 0283 9074 4129 0180 2188 9805 7290 3363 8913 9006 7682 1074 7757 4775 3489 2257 5950 9484 4260 6053 4621 6232 6355 4748 0017 3739 8212 2991 9705 1902 4290 1275 9881 0518 4949 7416 5976 3897 0927 1259 9348 8659 5970 5738 T R2a P Aa a a S Lucas: Wir gehen einfach wieder zeilenweise vor. 7.3 Simulation von Zufallsexperimenten II 84 · 46 = 2 84 : 46 = 2 8 4 – 46 ______ 40 = ? Aufgaben Nu r z u Pr ü zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc h er V er la gs