169 8. Jede der vier Abbildungen stellt den Grundriss eines geraden Prismas dar. Übertrage die Tabelle in dein Heft und ergänze sie dann dort. 9. Die Grundfl äche eines 12 cm hohen geraden Prismas ist ein n-Eck, dessen Eckpunkte durch ihre Koordinaten festgelegt sind. Trage in deinem Heft die Punkte jeweils in ein Koordinatensystem (Einheit: 1 cm) ein. Berechne dann das Volumen und den Oberfl ächeninhalt des n-seitigen Prismas. a) U (2 | 4), T (5 | 3) und E (5 | 6) b) O (0 | 0), L (4 | – 3), A (4 | 6) und F (0 | 3) c) L (2 | – 2), E (6 | – 2), N (5 | 3) und A (3 | 3) d) R (5 | 0), U (10 | 5), D (5 | 10) und I (0 | 5) 10. Berechne zunächst das Volumen jedes der drei geraden Prismen und gib dann jeweils die Kantenlänge eines volumengleichen Würfels an. 11. Die vier Grundkörper sind Würfel der Kantenlänge 5 cm. a) Vergleiche die vier getönten Körper; fi nde Gemeinsamkeiten und Unterschiede. b) Berechne das Volumen jedes der vier getönten Körper. Was fällt dir auf? Grundfläche Höhe Grundflächeninhalt Mantelflächeninhalt Oberflächeninhalt Volumen Dreieck Raute Trapez Regelmäßiges Sechseck 7,79 cm2 129,2 cm2 240 cm3 12 cm 90 cm2 a) b) c) d) A B C 90° 70° C A B D 5 cm 8 c m A B8 cm D C 45°60° A B E D F C 3 cm 30° 4 c m a) Quader 4 cm 4 cm 8 cm b) 1, 2 m 2,4 m 4,0 m 12, 15 m 4 m 3 m 12 m c) (1) (2) (3) (4) G G Laura: „Bei genau einem der drei Würfel ist die Maßzahl der in Metern gemessenen Kantenlänge nicht rational.“ Hat Laura Recht? 8.2 Das gerade Prisma Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs