171 16. Der Stern aus Bergkristall (Dichte 2,65 g ____ cm3 ) besteht aus einem Quader mit den Kantenlängen 3,0 cm, 3,0 cm und l = 4,0 cm und vier geraden Prismen, deren Grundfl äche jeweils ein gleichschenkliges Dreieck mit der Schenkellänge 5,5 cm ist. a) Ermittle die Größe der Winkel α und β sowie den Oberfl ächeninhalt des Sterns. b) Berechne die Masse des Sterns. 17. Die Firma Blumschön GmbH stellt Pfl anztröge her, die die Form von geraden Prismen mit trapezförmigem Querschnitt (Seitenlängen a; b; b; b) haben. a) Wähle eine sinnvolle Defi nitionsmenge für den Winkel α. b) Drücke die Höhe h und die obere Breite a des Trogs durch α und b aus. c) Wenn l = a ist, ist die Pfl anzfl äche quadratisch. Berechne das Volumen V des Trogs für l = a und (1) α = 30°. (2) α = 45°. (3) α = 60°. (4) α = 90°. Vergleiche die Werte von V. Ermittle jeweils, wie viele 50-l-Säcke Blumenerde man kaufen muss, wenn man den Pfl anztrog ganz füllen möchte. 18. Zum Transport z. B. von Bauabfällen werden Allzweckmulden benutzt, die ungefähr 1,55 m breit sind. Die Zeichnung zeigt den Längsschnitt einer solchen Mulde. a) Berechne, wie viel m3 Bauschutt die Mulde fasst. b) Ermittle die Masse des Muldeninhalts, wenn die Mulde 0,82 m hoch mit Kies (Schütt-„Gewicht“ 1,5 g ____ cm3 ) befüllt ist. 19. Lauras quaderförmiges Aquarium ist 50 cm lang, 30 cm breit und 40 cm hoch. Nach dem Reinigen füllt sie Wasser ein. Berechne jeweils, wie viel Liter Wasser ihr Aquarium zum Zeitpunkt t1, t2 bzw. t3 enthält. Begründe dein Vorgehen. W1 Wie groß war die Gesamtanzahl der Wahlberechtigten bei einer Stadtratswahl, wenn 62,5% der Wahlberechtigten zur Wahl gingen? W2 Wie lautet jeweils die Lösungsmenge über der Grundmenge ? a) 36x2 – 13x + 1 = 0 b) 36x4 – 13x2 + 1 = 0 W3 Wie hoch war Gregors Durchschnittsgeschwindigkeit insgesamt, wenn er mit dem Rad die 4,5 km von zu Hause zum Tennisplatz mit einer mittleren Geschwindigkeit von 18 km ___ h und von dort nach Hause auf dem gleichen Weg mit einer mittleren Geschwindigkeit von 15 km ___ h fuhr? 8.2 Das gerade Prisma l α β b = 60 cm α h a b b α l 3500 mm 780 mm 780 mm 700 mm 1 0 2 0 m m 1 8 4 0 m m 50 cm 4 0 cm t3 5 cm 30 cm 40 cm 30° 3 0 cm 45° 40 cm t2t1 Partei CPD SBP FPG (ungültig) Anzahl der Stimmen 56 019 34 988 8 129 464 G 3 √ __ 3 – √ ___ 18 = ? sin 45° = ? 3 √ __ x > 4; x > Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs