177 10. Obst wird in kreiszylinderförmigen Dosen unterschiedlicher Größe angeboten. Die große Dose hat eine Füllmenge von 850 cm3, die kleine ungefähr die Hälfte, nämlich 420 cm3. Ermittle, wie viel Prozent mehr Verpackungsabfall entsteht, wenn man statt einer großen Dose zwei kleine Dosen kauft. 11. Lucas’ Lieblingsspaghetti sind 50 cm lang und 1,0 mm dick (Dichte 1,2 g ____ cm3 ). Er berechnet, dass in einer 500-g-Packung etwa 1 000 Spaghetti sind. Hat Lucas richtig gerechnet? 12. Küchenrollen (r = 5,2 cm; h = 25,4 cm) werden in Zweier-, Dreier-, Viererund Sechserpacks verkauft. Ermittle, wie viel Plastikfolie man (ohne Beachtung der Falze) jeweils zum Verpacken von Küchenrollen benötigt, und vergleiche dann den Folienverbrauch für drei Zweierpacks mit dem für zwei Dreierpacks und mit dem für einen Sechserpack (ohne Beachtung der Falze). 13. a) Gib mindestens drei Gegenstände aus dem Alltag an, die näherungsweise die Form eines Hohlzylinders haben. b) Ein Ring aus 750er Gold („18 Karat“) hat die Form eines Hohlzylinders. Berechne für R = 11,5 mm, r = 9,7 mm und h = 6,0 mm das Volumen sowie die Masse des Rings (ρ18 Karat ≈ 17 g ____ cm3 ). c) Finde je eine Formel zur Berechnung des Oberfl ächeninhalts A bzw. des Volumens V des abgebildeten Hohlzylinders. 14. Zeichne auf einem DIN-A4-Blatt eine Diagonale ein, rolle es dann zu einem Zylinder und beschreibe den Verlauf der Diagonalen. a) Zeichne auf einem weiteren DIN-A4-Blatt Strecken so ein, dass du zwei „Windungen“ auf dem Zylinder erhältst. b) Eine 100 cm lange Schnur kann genau sechsmal so um einen geraden Kreiszylinder aus Holz gewickelt werden, dass die Windungen überall den gleichen Abstand voneinander haben. Eine 80 cm lange Schnur kann um den gleichen Holzzylinder nur genau viermal gewickelt werden. Finde heraus, welche Umfangslänge und welche Höhe der Holzzylinder besitzt. W1 Wie viele verschiedene Reihenfolgen gibt es, in denen man die Buchstaben des Worts KEGEL nebeneinander anordnen kann? W2 Wie hoch sind die Zinsen, wenn Herr Luft sein Konto 5 Monate lang um 300 f überzieht und die Bank 12% p. a. Zinsen verlangt? W3 Welchen Wert hat der Term a2 + a– 2, wenn a – a– 1 = 5 ist? Finde das Ergebnis, ohne a zu berechnen. 8.3 Der gerade Kreiszylinder G h rR 12 ,0 c m 9, 5 cm 1 m3 = hl 27 dm3 = l 43 ml = dm3 u zu P rü fzw ec ke n Ei ge tu m d es C .C . B uc hn er V er la gs