1918.6 Der gerade Kreiskegel 7. Aus einem Kreissektor wird jeweils ein Trichter geformt; berechne das Volumen des entstehenden Trichters. 8. Zwei gleich große Lkw-Ladungen Kies wurden zu einem kreiskegelförmigen Haufen (siehe die Abbildung) aufgeschüttet. a) Ermittle, wie viel Kubikmeter Kies eine Lkw-Ladung hatte. b) Berechne die Größe des Böschungswinkels. c) Bei einer weiteren Lieferung wurde der Kieshaufen um 35 cm höher. Ermittle mithilfe der nebenstehenden (nicht maßstäblichen) Zeichnung, wie viel Kies bei dieser Lieferung hinzukam. 9. Am Mantel eines kreiskegelförmigen Messbechers (Innenmaße: h = 18 cm; 2r = 6 cm) aus Acrylglas sollen von 20 ml zu 20 ml Eichstriche angebracht werden. Finde heraus, in welchen Höhen sie angebracht werden müssen, und fertige eine Zeichnung im Maßstab 1 : 1 an. 10. Der Hauptkrater des Vulkans Vesuv ist etwa kreiskegelförmig und etwa 200 m tief; die Umfangslänge des Kraterrands beträgt etwa 2 000 m. a) Vergleiche sein Volumen mit dem Volumen der Louvre-Pyramide und mit dem Volumen der Cheopspyramide (siehe die Aufgaben 13. und 14. in 8.5). b) Finde heraus, etwa welche Kantenlänge ein Würfel mit dem gleichen Volumen wie der Krater hätte. 11. Von einem geraden Kreiskegel K (r = 4 cm; h = 6 cm) wird im Abstand d = 4 cm von der Grundfl äche ein kleinerer Kegel K* abgeschnitten. Übertrage die nebenstehende Überlegungsfi gur in dein Heft, beschrifte sie dann dort und berechne mit ihrer Hilfe das Volumen des übrig bleibenden Kegelstumpfs. 12. Ein kreiskegelförmiger Zuckerhut (2r = 8 cm; h = 16 cm) soll durch drei Schnitte parallel zur Grundfl äche in vier volumengleiche Teile zerlegt werden. Schätze zuerst und fi nde dann durch Rechnung heraus, in welchen Abständen von der Grundfl äche der Zuckerhut hierzu durchgeschnitten werden muss. W1 Wie lautet der Term 3 _____ c + 3 – 2 _____ c – 3 ; c X \ {– 3; 3), wenn er vollständig zusammengefasst und vereinfacht worden ist? W2 Wie viele Lösungen besitzt die Gleichung x2 + bx + 9 = 0 in Abhängigkeit von b? W3 What is the area of the outside square if the area of the inside square is 1 m2? G G Lucas: Hier helfen die Strahlensätze weiter. d ϕϕ d 1,5 m 90° 12 cm 130° 35 cm 240° a) b) c) 1,55 m 4,60 m ϕ 4555 = 2 81 010 = 2 3232 = 2 G Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge tu m d es C .C . B ch ne r V er la gs