1938.7 Üben – Festigen – Vertiefen 9. Lucas und Gregor wollen Bayerische Creme aus den angegebenen Zutaten zubereiten und dann in pyramidenförmige Dessertschalen, deren je acht Kanten jeweils 8 cm lang sind, abfüllen. a) Bereite die Bayerische Creme aus nebenstehenden Zutaten zu und fi nde heraus, etwa welches Volumen die mit diesen Zutaten hergestellte Creme hat und für wie viele der Dessertschalen die Menge ausreicht. b) Gib die Zutaten an, wenn die Creme für 12 Dessertschalen ausreichen soll; verwende dabei die Ergebnisse der Teilaufgabe a). 10. Vier Dreiecksplanen bilden den Mantel eines pyramidenförmigen Zelts mit quadratischem Boden (Seitenlänge 3,5 m); jede der Planen hat die Form eines gleichschenkligen Dreiecks mit der Basislänge 3,5 m und der Schenkellänge 4,5 m. a) Zeichne ein Netz des Zelts (einschließlich der Bodenplane) im Maßstab 1 : 100. b) Berechne die Höhe des Zelts und sein Volumen. 11. Lauras Volleyballmannschaft hat bei einem Turnier als Preis eine pyramidenförmige Riesenschokolade gewonnen (vgl. Abbbildung). Schätze, welche Masse die Riesenschokolade hat, und fi nde Möglichkeiten, wie die acht Spielerinnen die Schokolade gerecht unter sich aufteilen könnten. 12. Übertrage die Tabelle in dein Heft und ergänze sie dann dort. 13. Beschreibe jeweils den Körper, der entsteht, wenn man a) das Rechteck R (Länge 4 cm; Höhe 3 cm) um die Achse a1 dreht. b) das Quadrat Q (Seitenlänge 4 cm) um die Achse a2 dreht. c) das gleichschenklig-rechtwinklige Dreieck D (Kathetenlänge 3 cm) um die Achse a3 dreht. d) das gleichschenklige Trapez T (Länge der Parallelseiten 6 cm bzw. 4 cm; Höhe 3 cm) um die Achse a4 dreht. Ermittle jeweils das Volumen und den Oberfl ächeninhalt des entstehenden Rotationskörpers (die Abbildungen sind nicht maßstäblich). 14. Nenne Gegenstände aus dem Alltag, die in Teilen oder ganz die Form a) eines Zylinders b) einer Pyramide c) eines Kegels d) eines Kegelstumpfs besitzen. G G G G Gerader Kreiskegel Höhe Radiuslänge Mantellinienlänge Grundkreisfl ächeninhalt Mantelfl ächeninhalt Oberfl ächeninhalt Volumen a) 6 cm 6 cm b) 17 m 64π m2 c) 671π cm2 792π cm2 a) b) c) d) R DQ T a1 a3a2 a4 Bayerische Creme 2 Blatt Gelatine 3 Eigelb 50 g Puderzucker 300 ml Sahne (steif geschlagen) G = 400 cm2 h = 20 cm Zu 8.6: Aufgabe 12. Weitere Aufgaben Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um de s C .C . B uc hn er V er la gs