223Grundwissen – Risse; Schrägbild; Volumen und Oberflächeninhalt h l b Quader (Länge l, Breite b, Höhe h) Volumen: VQuader = l · b · h Oberfl ächeninhalt: AQuader = 2 · (l · b + l · h + b · h) Würfel (Kantenlänge a) Volumen: VWürfel = a · a · a = a 3 Oberfl ächeninhalt: AWürfel = 6 · a 2 a a a In einem Schrägbild wird ein Körper so gezeichnet, dass man ihn sich räumlich gut vorstellen kann. Die „nach hinten“ verlaufenden Quaderkanten werden schräg und verkürzt, aber zueinander parallel gezeichnet. Häufi g trägt man sie unter einem Winkel von 45° und in halber Länge an. Unsichtbare Kanten werden gestrichelt eingezeichnet. 45° Um eine räumliche Vorstellung von einem Körper zu erhalten, stellt man ihn häufi g aus mehreren verschiedenen Richtungen betrachtet dar: Aufriss Grundriss Se it en ri ss Der Grundriss zeigt, wie der Körper (senkrecht) von oben betrachtet aussieht. Der Aufriss zeigt, wie der Körper von vorne betrachtet aussieht. Ein Seitenriss zeigt, wie der Körper von rechts (oder von links) betrachtet aussieht. Grundriss Aufriss Seitenriss Schrägbild Volumen und Oberfl ächeninhalt Quader (Würfel) Volumen und Oberfl ächeninhalt Gerades Prisma Ein Körper, dessen Grundund Deckfl äche zwei zueinander parallele und kongruente n-Ecke (Dreiecke, Vierecke, Fünfecke usw.) und dessen Seitenfl ächen sämtlich Rechtecke sind, heißt gerades Prisma. Volumen: VPrisma = G · h (G: Grundbzw. Deckfl ächeninhalt; h: Höhe) Oberfl ächeninhalt: APrisma = 2G + M (M: Mantelfl ächeninhalt) = 2G + U · h (U: Umfangslänge der Grundbzw. Deckfl äche) G h U G h Nu r z P rü fzw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs