63 7. Finde jeweils heraus, in welchem der vier Quadranten bzw. auf welcher der beiden Koordinatenachsen der Scheitel S der Parabel P: y = (x – d)2 + e liegt, und gib je ein Beispiel an. Übertrage dazu die beiden Tabellen in dein Heft und ergänze sie dann dort. Allgemein: Beispiele: 8. Finde jeweils heraus, für welchen Wert von c der Scheitel S der Parabel P auf der x-Achse liegt. a) P: y = x2 + 8x + c b) P: y = x2 – 6x + c c) P: y = x2 + 2,4x + c 9. Bestimme jeweils denjenigen Wert von b, für den der Scheitel S der Parabel P auf der positiven x-Achse liegt. a) P: y = x2 + bx + 16 b) P: y = x2 – bx + 49 c) P: y = x2 + bx + 2 10. Untersuche jeweils, ob die Scheitel der drei Parabeln P1 , P2 und P3 auf einer Geraden liegen. a) P1: y = x 2 P2: y = (x – 2) 2 + 2 P3: y = (x + 1) 2 – 1 b) P1: y = x 2 P2: y = (x + 2) 2 + 4 P3: y = (x – 0,5) 2 + 1 c) P1: y = (x – 1) 2 P2: y = x 2 + 1 P3: y = (x – 3) 2 – 2 d) P1: y = (x – 1) 2 + 2 P2: y = x 2 + 2x + 3 P3: y = x 2 – x + 2,25 11. Gib jeweils die Gleichungen von mindestens zwei Parabeln an, die zur Normalparabel kongruent sind und deren Scheitel auf der Geraden g liegt. a) g: x = 0 b) g: x = 4 c) g: y = 4 d) g: y = – 1 e) g: y = x f) g: y = 1 – 4x 12. Die Graphen Gf der Funktionen f: f(x) = x 2 + bx + b; Df = , mit b X bilden eine Schar von Parabeln Pb . a) Zeichne die drei Parabeln P0: y = x 2, P2: y = x 2 + 2x + 2 und P– 2: y = x 2 – 2x – 2. b) Zeige, dass der Punkt G (– 1 | 1) auf jeder der Parabeln Pb liegt. c) Bestimme b so, dass die Parabel Pb durch den Punkt (1 | 9) verläuft. d) Ermittle die Koordinaten des Scheitels Sb der Parabel Pb in Abhängigkeit von b. e) Zeige zunächst, dass die Scheitel der Parabeln P0 , P2 und P– 2 auf der Parabel P*: y = – x2 – 2x liegen, und dann, dass die Scheitel aller Parabeln Pb auf P* liegen. W1 Welchen Wert hat a, welchen b, wenn a + b = 15 und √ ___ ab = 6 ist? W2 Welche Art von Dreieck liegt vor, wenn die Seiten 7 cm, 10 cm bzw. 15 cm lang sind? W3 Was versteht man unter der Abszisse, was unter der Ordinate eines Punkts A? Erkläre am Beispiel des Punkts A (2 | – 7). 3.3 Verschieben der Normalparabel d < 0 d = 0 d > 0 e < 0 S liegt im III. Quadranten e = 0 e > 0 d < 0 d = 0 d > 0 e < 0 P: y = (x + 1)2 – 3 e = 0 e > 0 G G Lucas‘ Ergebnis zu d): Sb (– b __ 2 | b – b 2 ___ 4 ) Hat Lucas Recht? G 1,5 = % 0,52 : 0,53 = ? 12‰ = % Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs