AUF EINEN BLICK Potenzen und Wurzeln wiederholen Zehnerzahlen (Stufenzahlen von 10) lassen sich als Zehnerpotenzen schreiben. Die Hochzahl (der Exponent) gibt die Anzahl der Nullen an. 100 = 1 101 = 10 102 = 10 · 10 = 100 103 = 10 · 10 · 10 = 1 000 104 = 10 · 10 · 10 · 10 = 10 000 4,5 · 105 = 450 000 126 000 000 = 1,26 · 108 Standardschreibweise: Vorzahl zwischen 1 und 10 Die negative Hochzahl gibt an, aus wie vielen „Zehntel-Faktoren“ die Zahl besteht. 10–1 = = = 0,1 10–2 = = = 0,01 10–3 = = = 0,001 10–4 = = = 0,0001 … 4,5 · 10–5 = = 0,000045 0,0000000126 = 1,26 · 10–8 Standardschreibweise: Vorzahl zwischen 1 und 10 Eine Zahl zu quadrieren heißt, die Zahl mit sich selbst zu multiplizieren. Man erhält das Quadrat einer Zahl. 3 · 3 = 32 = 9 Die Quadratwurzel einer Zahl ist diejenige positive Zahl, die mit sich selbst multipliziert wieder die Ausgangszahl ergibt. Man schreibt x. 64 = 82 = 8 · 8 = 8 0 = 0 Zehnerpotenzen bei großen Zahlen Zehnerpotenzen bei kleinen Zahlen Quadratzahlen Wurzeln 39 1 101 1 102 1 103 1 104 4,5 105 1 10 1 100 1 1 000 1 10 000 A 4,05 · 106 C 405 Millionen E 4,05 Millionen B 40,5 · 108 D 4,05 · 109 F 0,405 · 109 1 Schreibe als Zehnerpotenz in Standardschreibweise. a) 40 000 b) 500 000 c) 14 000 000 d) 3 800 000 000 e) 477 000 000 f) 345 000 000 000 2 Welche Zahlen sind gleich? 3 Schreibe als Dezimalzahl. a) 10–7 b) 10–9 c) 7 · 10–5 d) 65,7 · 10–6 e) 1,08 · 10–7 f) 78,08 · 10–4 4 Schreibe als Zehnerpotenz in Standardschreibweise. a) 0,00034 b) 0,0000034 c) 0,000000034 d) 0,00000000034 e) 0,00000048 f) 0,000000084 5 Ist das Ergebnis kleiner oder größer als die Ausgangszahl? Berechne. a) 0,42 b) 1,42 c) 0,152 d) 0,92 e) 1,32 f) 0,252 g) 2,52 h) 0,992 i) 1,022 6 a) (17,5 – 2,3)2 b) (18,3 + 3,6)2 c) (7,5 · 2,8)2 d) (29,92 ÷ 3,4)2 7 Prüfe nach, ob richtig gerechnet wurde. a) 1,44 = 1,2 b) 19,6 = 14 c) 1,21 = 1,1 d) 0,2 = 0,4 8 Bestimme die Zahl unter der Wurzel. a) M = 150 b) M = 15 c) M = 1,5 d) M = 0,15 9 <, > oder =? a) 4 M 4 b) 0,5 M 0,5 c) 0 M 0 d) 1,3 M 1,3 e) 1 M 1 f) 0,1 M 0,1 Nu r z u Pr üf zw ck en Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs