19 Bestimme die Kantenlänge für die vorgegebene Oberfläche. a) O = 150 cm2 b) O = 360 cm2 20 Sebastian rechnet: 105 + 102 = 107 Überprüfe und korrigiere falls nötig. 21 Berechne a) die Summe aus 106 und 105. b) die Differenz aus 107 und 103. c) das Produkt aus 105 und 102. d) den Quotienten aus 108 und 106. e) das Produkt aus 10–8 und 103. f) den Quotienten aus 104 und 10–5. g) die Summe aus 10–2 und 10–4. h) die Differenz aus 10–3 und 10–4. 22 a) Ein Zylinder fasst ein Volumen von 0,1 l. Seine Höhe beträgt 10 cm. Berechne den inneren Durchmesser. b) Berechne die Kantenlänge eines Würfels mit der Oberfläche von 181,5 cm2. c) Eine quadratische Säule ist 6 dm hoch. Sie hat ein Volumen von 37,5 dm3. Berechne die Länge der Grundkante. 23 Die Erde hat eine Masse von 5 974 000 000 000 000 000 000 t. a) Notiere die Erdmasse mit Zehnerpotenz. b) Gib die Masse des Jupiters, der etwa die 300-fache Erdmasse besitzt, in Potenzschreibweise an. c) Der Mars hat etwa der Erdmasse. Gib auch für den Mars die Masse an. 24 Zwei Quadrate, die jeweils einen Flächeninhalt von 36 cm2 haben, werden entlang einer Diagonalen zerschnitten. Dann werden alle Teile wieder zu einem neuen Quadrat zusammengelegt. Bestimme die Seitenlänge des neuen Quadrats. Runde auf zwei Kommastellen. 41AUF EINEN BLICK 25 Das Volumen eines Wassertropfens beträgt 5 mm3. a) Wie viele dieser Tropfen ergeben zusammen 10 Liter Wasser? Gib das Ergebnis als Zehnerpotenz in Standardschreibweise an. b) Im Schwimmer becken eines Freibades befinden sich 8,5 · 1011 dieser Wassertropfen. Wie viele Liter Wasser sind das? c) Im Nichtschwimmerbecken sind 2,125 · 106 l Wasser. Es wird in 8 h von 6 Pumpen vollständig geleert. Wie viele l Wasser fördert eine Pumpe in einer Minute? Runde auf ganze Liter. 26 Ein Fliesenleger legt Muster aus dreieckigen roten und gelben Fliesen. Aus jeweils vier bzw. acht Fliesen legt er ein Quadrat. Bestimme die Seitenlängen einer Fliese. 27 Schätze, dann rechne. Stell dir vor, du könntest ein Blatt von 0,35 mm Dicke beliebig oft halbieren. Wie oft müsstest du das Blatt falten, damit sich folgende Höhen ergeben? Die Höhe a) einer Zigarrenkiste: 8 · 10–2 m. b) eines Baumes: 1,2 · 101 m. c) eines Hochhauses: 0,4 · 102 m. d) der Münchner Frauenkirche: 1 · 102 m. e) des Mount Everest: 8,85 · 103 m. f) Entfernung der Erde vom Mond: 3,84 · 108 m. a a a a a a a 60 cm 1 10 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs