Schaufelradbeweis Zeichne ein beliebiges, nicht zu kleines rechtwinkliges Dreieck und die Quadrate über den Seiten. Suche den Mittelpunkt des größeren Kathetenquadrats und zeichne durch diesen die Parallele und die Senkrechte zur Hypotenuse. Schneide nun die Teile 1–5 aus und lege damit das Hypotenusenquadrat aus. Was kannst du damit nachweisen? Begründe. Beweis für gleichschenklige rechtwinklige Dreiecke Zeichne obenstehende Figur für ein beliebiges gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck und färbe die Quadrate über den Seiten entsprechend ein. Nummeriere die gelben Teile der Kathetenquadrate und ebenso die blauen Teile des Hypotenusenquadrats. Was kannst du damit nachweisen? Begründe. Pythagoras von Samos war ein berühmter griechischer Mathematiker. Er lebte im 6. Jahrhundert vor Christus, also vor mehr als 2500 Jahren. Bekannt ist sein Satz über die Seitenlängen beim rechtwinkligen Dreieck. Pythagoras hat seinen Satz aber gar nicht selbst erfunden. Zu seinen Lebzeiten war diese Formel schon seit mehr als 1000 Jahren bekannt. Schon die Chinesen, die Ägypter und die Babylonier arbeiteten mit dieser Erkenntnis. Für den Satz des Pythagoras gibt es Hunderte von Beweisen. Oben siehst du den klassischen Beweis, den du schon kennengelernt hast. Versuche ihn noch einmal zu erklären. Zwei weitere kannst du hier selbst ausprobieren. Den Satz des Pythagoras beweisen 55 5 1 2 4 3 4 3 2 1 5 c ab 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 1314 15 16 17 1819 20 2122 2324 25 13 14 1516 9 10 1112 5 6 7 8 1 2 3 4 7 8 9 4 5 6 1 2 3 Nu r z u Pr üf z ec ke Ei g nt um d es C .C . B uc ne r V er la gs