AUF EINEN BLICK 18 Berechne die Längen der farbigen Diago nalen im abgebildeten Quader. 19 Eine Seilbahn überwindet einen Höhenunterschied von 700 m. Auf einer Karte im Maßstab 1 : 50 000 (1 cm auf der Karte sind 50 000 cm in der Natur) beträgt die Entfernung zwischen Talund Bergstation 4,8 cm. Wie lang ist das Halteseil mindestens? 20 a) Wie viele Bienenwaben siehst du hier in etwa? Schätze zunächst. b) Der Durchmesser einer Wabe beträgt 5,3 mm. Wie groß ist ihr Umfang? c) Eine Wabe ist circa 11 mm tief. Wie viel Raum für Honig befindet sich darin? 21 Aus einem alten Rechenbuch: „Am Ufer eines 12 m breiten Flusses stehen zwei Bäume, 6 m und 8 m hoch. Sie stehen direkt gegenüber. Auf den Wipfeln sitzen zwei Eisvögel und erblicken einen Fisch. Schon stürzen sie los, stürzen gleich schnell und erreichen gleichzeitig den Fisch. An welcher Stelle hat sich der Fisch an die Oberfläche gewagt?“ Bestimme zeichnerisch im Maßstab 1 : 100. 15 Welchen Durchmesser muss ein Baumstamm mindestens haben, um daraus einen Balken mit einem Querschnitt von 14 cm x 28 cm schneiden zu können? 16 Inna kürzt ihren Schulweg jeden Tag durch den Park ab. Welche Wegstrecke spart sie sich im Laufe eines Schuljahres? Gehe von 185 Schultagen aus. 17 a) Bestimme den Flächeninhalt der Figur. Berechne dazu zunächst fehlende Längen und runde auf eine Dezimalstelle. In der Mitte der Figur ist ein Quadrat ausgeschnitten. b) Für ein Dach werden auf der geneigten Seite Träger aus Holz benötigt. Berechne deren Länge. Runde auf zwei Dezimalstellen. 61 3,1m 3,1m 5 m 5,4 m5,4 m A= 4 m2 ? 0,5 3 ,4 6,2 Maße in m 9 cm 5 cm 4 cm Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C . B uc hn er V er la gs