Lösungen 191 Prozentund Zinsrechnung wiederholen Seite 29 bis 31 1 a) P = 22 “ b) G = 800 “ c) p = 17,5% 2 a) P = 237,71 “ b) p = 71,1% c) P = 3 979 l d) p = 16% neuer Preis: 294 “ 3 vor 5 Jahren: 192 000 “ vor 4 Jahren: 201600 “ vor 3 Jahren: 211 680 “ vor 2 Jahren: 222 264 “ vor 1 Jahr: 233 377,20 “ 4 nach 3 Tagen: 35 mg nach 6 Tagen: 24,5 mg nach 9 Tagen: 17,15 mg nach 12 Tagen: 12,005 mg 5 A: Kosten: 650 “ B: Kosten: 625 “ fl Angebot B ist günstiger 6 Jahreszinsen: 720 “ Zinsen für 7 Monate: 420 “ 7 nach 1 Jahr: 2 529,60 “ nach 2 Jahren: 2580,19 “ nach 3 Jahren: 2631,80 “ nach 4 Jahren: 2 684,43 “ nach 5 Jahren: 2 738,12 “ 8 Geschäft A: 134,00 “ Geschäft B: 136,00 “ Ersparnis bei Geschäft A: 2 “ 9 Preis: 53,76 “ 10 p = 50% 11 Reduzierter Preis der Stiefel: 74,96 “ 12 Ölverbrauch bei 7,3% Senkung: 39 726,59 l 13 Kosten bei 5,8% Steigerung: 4 504 964 “ 14 Erhöhung nach dem ersten Lehrjahr: p = 15,63% Erhöhung nach dem zweiten Lehrjahr: p = 13,51% 15 Barzahlungspreis Grafikkarte: 188,29 “ Barzahlungspreis Digitalkamera: 329,52 “ Barzahlungspreis TFT-Display: 541,35 “ 16 Anzahl Pkw: 2 655 820 17 a) 100 “ · 0,80 = 80 “ 80 “ · 1,20 = 96 “ b) Einmal ist der Grundwert 100 “, dann 80 “. 18 a) Z = 744 “ K = 9 920 “ b) 24 800 “ 19 a) p = · 100 ) 113% Erhöhung: 13% b) Verbrauch 2011: ) 1 176 PJ c) –/– 20 Zinsen pro Monat: Z = 14,40 “ Zinsen gesamte Laufzeit: 518,40 “ Gebühr: 60 “ Kosten: 578,40 “ 21 a) Restbetrag: 204,99 “ Zinsen: 7,31 “ Gesamtkosten: 497,30 “ b) Gesamtkosten: 530,59 Ersparnis: 33,29 “ 22 a) Entwicklungsländer: 20% Westliche Industrieländer: 45% Osteuropa/China: 35% b) Entwicklungsländer: 2,366 Mrd. Tonnen Westliche Industrieländer: 3,367 Mrd. Tonnen Osteuropa/China: 3,367 Mrd. Tonnen c) 100% · 1,01 · 1,01 · 1,01 · … · 1,01 ) 110,4622% 10 mal ÿ 10,5% Zunahme 23 a) Kapital: 15 375 “ b) Guthaben: 17 304,70 “ c) Guthaben: 17 355,65 “ d) Verkaufspreis: 8698,88 “ Seite 47 bis 49 1 a) 4 · 104 b) 5 · 105 c) 1,4 · 107 d) 3,8 · 109 e) 4,77 · 108 f) 3,45 · 1011 2 A und E B und D C und F 3 a) 0,00007 b) 0,0000657 c) 0,000000108 d) 0,007808 4 a) 3,4 · 10–8 b) 3,4 · 10–10 c) 4,8 · 10–7 d) 8,4 · 10–8 5 a) 0,42 = 0,16 ÷ 0,4 b) 1,42 = 1,96 ◊ 1,4 c) 0,152 = 0,0225 ÷ 0,15 d) 0,92 = 0,81 ÷ 0,9 e) 1,32 = 1,69 ◊ 1,3 f) 0,252 = 0,0625 ÷ 0,25 6 richtig: a, c, f falsch: b, d, e 7 a) 22 500 b) 225 c) 2,25 d) 0,0225 e) f) 8 a) ◊ b) ◊ c) ÷ d) ÷ e) ◊ f) ◊ 9 Afrika 3,03 · 107 km2 Nordamerika 2,49 · 107 km2 Südamerika 1,78 · 107 km2 Australien/Ozeanien 8,5 · 106 km2 Antarktis 1,22 · 107 km2 Europa 1,05 · 107 km2 Asien 4,44 · 107 km2 1 16 1 121 1 654 1 462 Potenzen und Wurzeln wiederholen Nu r z u Pr üf zw ec ke n ig en tu m de s C .C . B uc hn er V er la gs