10 m 3 2 100 80 60 20 0 40 120 140 160 20 30 40 50 60 70 80 180 200 220 Lösungen 197 3 a) Leergewicht Lkw: 3 t Gewicht 1 m3 Sand: 1,5 t b) c) Funktionsgleichung: y = 1,5 · x + 3 4 a) b) c) Funktionsgleichung: y = 5 a) b) 6 a) b) 7 8 a) b) Teilnehmer 10 40 Kosten je Teilnehmer (2) 8 2 Kosten je Teilnehmer (2) 4 16 Teilnehmer 20 5 Menge (kg) Preis (2) 3 7,50 5 12,50 12 30 Stückzahl Preis (2) 4 2,80 9 6,30 15 10,50 Ladekapazität Anzahl der eines Lkw (t) Fahrten 36 24 9 96 12 72 Anzahl der Fahrpreis je Teilnehmer Teiln. (“) 48 15 40 18 32 22,50 20 16 12 4 0 8 24 28 32 36 cm cm 4 8 12 16 20 24 28 32 36 c) Die Funktion ist nicht proportional, da der Graph keine vom Nullpunkt ausgehende Halbgerade ist. 9 m = = 2,5 fl y = 2,5 · x Graphen über Steigungsdreieck mit m = 2,5 zeichnen 10 Graphen jeweils ausgehend vom Schnittpunkt mit der y-Achse über entsprechendes Steigungsdreieck zeichnen 11 g: y = 0,5 · x + 1,5 h: y = –x – 0,5 i: y = 0,25 · x 12 a) und d): Die Geraden sind parallel, da die Steigungs faktoren jeweils gleich sind. b) und c): Die Geraden schneiden sich, da die Steigungs faktoren jeweils verschieden sind. 13 a) b) c) Textund Befehlseingabe analog vorgegebener Beispiele; Grafikerstellung gemäß S. 139/3b; Ergebnisund Graphenkontrolle durch Vergleich mit den rechnerisch ermittelten Ergebnissen bzw. per Hand gezeichneten Graphen 14 a) Tarif A: y = 0,40 · x + 150 Tarif B: y = 0,50 · x + 50 x-Achse: 1 cm ÿ 200 m3 y-Achse: 1 cm ÿ 100 “ Schnittpunkt der Geraden: S (1 000 B550) b) Tarif A: Verbrauch > 1 000 m3 Tarif B: Verbrauch < 1 000 m3 15 a) Pumpe 1: 1200 Pumpe 2: 800 b) Pumpe 1: in 5 h Pumpe 2: in 7,5 h c) Füllzeit beider Pumpen: 3 h d) Graph 3 stellt dar, wie ein Becken mit 6 000 l in 3 h gleichmäßig leergepumpt wird. Der Funktionsgraph ist eine fallende Gerade. e) Leistung von Pumpe 3: 2 000 16 a) 1,5 h = 90 min Kalorienverbrauch Mountain-Biking: (90 ÷ 15) · 140 = 840 (kcal) Kalorienverbrauch Badminton: (90 ÷ 15) · 94 = 564 (kcal) Differenz: 276 (kcal) oder: (140 – 94) · (90 ÷ 15) = 276 (kcal) b) Kalorienverbrauch bei 3,5 h Mountain-Biking: (140 · 4) · 3,5 = 1 960 (kcal) Zeitdauer Badminton: 1 960 ÷ (94 · 4) ) 5,21 (h) ) 5 h 13 min oder: 3,5 · (140 ÷ 94) ) 5,21 (h) 17 a) Firma A: 7,50 “ + 24 · 1 “ = 31,50 “ Firma B: 24 · 1,50 “ = 36 “ fl Angebot A ist preisgünstiger. 80 x a) b) c) d) e) f) g) h) t –3 –1 4 2,5 1 0,5 2 –1,5 m 2 0,5 –4 –1 1 2 –2 0,5 m3 0 10 20 40 50 70 75 2 60 80 100 140 160 200 210 12,5 5 l h l h l h m3 1 3 4 6 5,5 t 4,5 7,5 9 12 11,25 Länge (cm) 1 2 3 4 6 8 9 12 18 36 Breite (cm) 36 18 12 9 6 4,5 4 3 2 1 Nu r z u Pr üf zw ec k n Ei ge nt um d es C .C . B uc h er V er la gs