14,2 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 14,3 14,4 14,5 14,6 14,7 Gewinn (Mio. 2) Wachstumsfaktoren verketten 21 Abnahme: Wachstumsfaktor < 1 1 a) Erkläre und setze die Reihe fort. Runde jeweils auf ganze Einwohner. b) Wann wird sich die Einwohnerzahl (verglichen mit dem Stand des Jahres 2000) halbiert haben, wenn sich der Trend fortsetzt? c) Welche Folgen hat dieser Trend für den Ort und seine Bewohner? 2 Der durchschnittliche Luftdruck auf Meereshöhe beträgt 1013 hPa (Hektopascal). Mit zunehmender Höhe nimmt er stark ab, indem er sich alle 5 km halbiert. a) Zeichne eine Tabelle und trage die Werte bis zu einer Höhe von 40 km ein. b) Warum braucht man in Flugzeugen einen automatischen Druckausgleich? 3 Braumeister Müller ist stolz auf sein Bier und vor allem auf die Haltbarkeit seines Bierschaums. Er behauptet, dass sich sein Bierschaum in 15 Sekunden nur um 8% verringert. Wie lange dauert es ungefähr, bis der Bierschaum auf ca. die Hälfte zusammengefallen ist? Wann in etwa ist nur noch ein Viertel da? 5 Die Gewinnentwicklung eines Unternehmens ist in einem Schaubild graphisch dargestellt. a) Ermittle den jährlichen Wachstumsbzw. Abnahmefaktor und die jährliche Veränderung des Gewinns in Prozent. b) Ist es möglich, das Wachstum der nächsten Jahre vorauszusagen? Im Jahr 2000 lebten in einem Dorf 2500 Menschen. 5 Jahre später waren es 6% weniger. Man nimmt an, dass diese Entwicklung anhält. ·0,94 ·0,94 ·0,94 ·0,94 ·0,94 ·0,94 Lösungen zu 2 und 4 1 845 1 330 1013 253,25 506,5 126,625 31,65625 63,3125 15,828125 7,9140625 3,9570312 2000 2005 2010 2015 2020 2025 2030 Einwohnerzahl 2 500 2 350 2 209 D D D D Jahresbeginn Wachstumsfaktor Peter rechnet so: Monika rechnet so: 2500 0.94 2350= 0.94 2209= 0.94 = 0.94 2500 2350= 2209= = 4 Wenn Licht durch eine Glasplatte dringt, wird es teilweise absorbiert (aufgenommen). Bei einem speziellen Glas verringert sich die Lichtstärke (Einheit: Lux) pro Millimeter Glasscheibendicke um 4%. a) Wie groß ist die Lichtstärke nach dem Durchdringen einer 1 cm dicken Glasscheibe, wenn vor Eintritt eine Lichtstärke von 2 000 Lux gemessen wird? b) Wie groß muss die Lichtstärke vor Eintritt in eine 1,5 cm dicke Glasscheibe sein, damit nach dem Durchdringen eine Lichtstärke von 1000 Lux herrscht? Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei g nt um d es C .C . B u hn er V er la gs