105 12 Peter plant eine Radtour. An den einzelnen Tagen will er 75 km, 69 km, 86 km, 64 km, 72 km und 54 km fahren. a) Wie weit würde er täglich im Mittel fahren? b) Gib den Zentralwert für die sechs Tagesstreckenlängen an. c) Peter hat alle bisherigen Etappen wie geplant hinter sich gebracht. Allerdings ist er nach der vierten Etappe so erledigt, dass er seine Radtour abbricht. Ermittle den prozentualen Anteil, den er von seiner geplanten Strecke geschafft hat. 13 Im Internet können Spitzenköche mit ein bis fünf Sternen bewertet werden. Paul de la Cuisine hat 21-mal einen Stern, 44-mal zwei Sterne, 13-mal drei Sterne, 26-mal vier und 54-mal fünf Sterne erhalten. Ermittle den Zentralwert der Bewertungen. 14 Bei den diesjährigen Filmfestspielen sind in der Kategorie „Bester Kinderfi lm“ drei Produktionen nominiert: Sonnentage mit der Startnummer 1, Honigkuchenpferd mit der Startnummer 2 und Affenzahn mit der Startnummer 3. Jedes der 200 Jurymitglieder hat genau eine Stimme. Welche statistische Kenngröße erscheint dir am geeignetsten, um den Sieger in der Kategorie „Bester Kinderfi lm“ zu ermitteln – Modalwert, Zentralwert oder arithmetisches Mittel? Begründe deine Entscheidung. 15 Beim Turmspringen wird der Sprung von einer Jury aus sieben Wettkampfrichtern beurteilt. Jeder Richter vergibt pro Sprung 0 bis 10 Punkte. Die zwei höchsten und die zwei niedrigsten Wertungen werden gestrichen, die drei restlichen addiert. Eine Springerin erhielt folgende Wertung: a) Bestimme das arithmetische Mittel vor und nach der Streichung der Werte. b) Kannst du dir vorstellen, warum – im Vergleich zu manch anderen Sportarten – beim Turmspringen die zwei höchsten und die zwei niedrigsten Wertungen gestrichen werden? Überlege dir mögliche Gründe. 16 In einem Bergdorf in den Schweizer Alpen wurden im Verlauf einer Woche folgende Tageshöchsttemperaturen gemessen: 2 °C, –4 °C, 1 °C, –1 °C, –2 °C, 0 °C und 4 °C. Wie groß ist das arithmetische Mittel? 17 Der Diagrammausschnitt zeigt das arithmetische Mittel der Körpergrößen der Schüler in den 8. Klassen. Welche Aussage kann man anhand dieser Angaben machen? 1 In der Klasse 8a ist der größte Schüler aller 8. Klassen. 2 In der 8c ist mindestens ein Schüler 1,65 m groß. 3 In der Klasse 8b sind die Schüler im Mittel am kleinsten. 4 In der Klasse 8a sind die Schüler im Durchschnitt größer als in der Klasse 8b. 18 Ändere zwei der Daten 2 min; 3 min; 5 min; 5 min; 7 min; 3 min; 5 min; 2 min so ab, dass … a) der zugehörige Boxplot unverändert bleibt. b) sich beim zugehörigen Boxplot die Länge einer Antenne verändert. c) sich nur der Median ändert. 4,5 6,0 8,5 7,5 8,0 6,0 1,5 8a 8c 8b 1,67 m 1,62 m 1,65 m Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d s C .C .B u hn er V er la gs