Kreuz und quer Mit rationalen Zahlen rechnen 1 Fülle die Lücken im Bauch der Rechenschlange aus. Beginne beim Kopf. 2 Ordne die Terme den entsprechenden Texten zu. Die Einheiten wurden bei den Termen weggelassen. 3 Löse folgende Sachaufgaben. a) Frau Braun hat am Ende des Monats 123 f Schulden. Dann wird ihr Gehalt von 1360 f überwiesen. Berechne den Kontostand, wenn sie ihre Miete von 410 f bezahlt hat. b) Johann, Luisa und Clara haben auf dem Markt Gebasteltes verkauft. Sie haben 36 f eingenommen, mussten jedoch 20 f für Standmiete und 43 f für Material bezahlen. Der Gewinn bzw. Verlust soll gleichmäßig geteilt werden. Wie viel f sind das für jeden? Gleichungen lösen 4 Löse die nachfolgenden Gleichungen. Ordne jedem Ergebnis den entsprechenden Buchstaben des Alphabets zu (1 A, 2 B, …). Die Buchstaben ergeben der Reihe nach den Namen eines Mathematikers. a) 5x – 7 = –2 b) 3x = 2 ( 29 – x __ 4 ) – 11x c) 1 __ 3 – 1 __ 2 x = – 1 __ 6 x d) 1 __ 8 x · 16 – 4 = 22 e) 27 – x : (–3) = 33 f) 2 – 3 __ 2 x = –11,5 g) – 1 ___ 20 x + 0,25 = 0 h) (x – 7) : 2 = x – 13 5 Sandra stellt ihrer Klasse ein Zahlenrätsel. Wie lautet die gesuchte Zahl? Löse durch Probieren. 6 Welchen Wert muss die Variable x annehmen, damit die Waage im Gleichgewicht ist? 7 Stelle eine Gleichung auf und löse sie. a) Peter behauptet: Wenn ich bei „Sparfuchs“ 6 Stifte und einen Rucksack für 15,95 f kaufe, bezahle ich genauso viel, wie wenn ich bei „Kauf günstig“ 17 Stifte und ein Linealset für 5,50 f kaufe. Ein Stift kostet in beiden Läden gleich viel. Wie viel kostet ein Stift? b) Theresa sagt: „Im Schwimmbad kostet meine Eintrittskarte 40 % von dem Preis, den meine Mutter bezahlen muss. Zusammen zahlen wir 6,30 f.“ Wie teuer ist die Karte für Theresa? 34,5 + –12,5 = ? : –11 = ? – 17 ,4 = ? + 23 = · –5 = ? ? x x x x x A 235 – 75 B –75 + 235 C –235 + 75 D 235 + 75 2 Peter befi ndet sich 235 m über dem Meeresspiegel und wandert nochmals 75 m bergauf. 1 Ein Güterzug hat 235 t Sand geladen. An einem Betonwerk lädt er 75 t davon ab. 3 Zwei Läufer laufen eine Langstrecke. Der eine Läufer kommt 75 s vor der vorgesehenen Zeit ins Ziel, der andere 160 s danach. 4 Claudia hat auf ihrem Konto 235 f Schulden. Zum Glück erhält sie von ihrer Oma zum Geburtstag 75 f Taschengeld. Ich denke mir eine natürliche Zahl. Wenn ich diese Zahl mit sich selbst multi pliziere und anschließend durch 3 dividiere, erhalte ich dasselbe, wenn ich die gesuchte Zahl verdopple und 9 addiere. 123 Nu r z u Pr üf zw ec k n Ei ge nt u de s C .C .B uc hn er V er la gs