127 x x x x x 3 4 6 II Vereinfache so weit wie möglich. a) 8,4a + 3b – 7 – 12,3a b) 12ab – 7ac – 8ac + 2ab Lösung: a) 8,4a + 3b – 7 – 12,3a = 8,4a – 12,3a + 3b – 7 = –3,9a + 3b – 7 b) 12ab – 7ac – 8ac + 2ab = 12ab + 2ab – 7ac – 8ac = 14ab – 15ac Begründe, warum sich nur gleichartige Summanden zusammenfassen lassen. „Im Term x + y darf man nicht dieselben Zahlen für x und y einsetzen.“ Nimm Stellung zu der Aussage. 1 a) Übertrage die Reihe in dein Heft und setze sie um zwei Schritte fort. b) Beschreibe in Worten, wie sich das Muster mit jedem Schritt ändert. c) Stelle einen Term auf, der die Anzahl der Punkte beim n-ten Muster angibt. Überprüfe deinen Term für den 5. (8., 10.) Schritt. 2 Stelle einen Term auf. Welche Zahlen darf man für x einsetzen? a) Verdreifache die Summe aus x und 7 und subtrahiere vom Ergebnis 12. b) Quadriere das Doppelte einer Zahl und dividiere das Ergebnis durch 4. c) Bestimme die Wurzel aus dem Fünffachen einer Zahl und 17. 3 Vereinfache so weit wie möglich. a) 4a + 12 – 6a + 3 b) –5a – 3b + 7b + 8 – 3a c) 12xy – 8x + 7y – 2x – 2,5xy d) –7,5z + 3,8x – 4,2z – 0,9 + 2,8z e) 2,7c – 1,5ac + 2,6a + 3,5c f) 1,8y + 7,2x – 13,2y – 5,2x + 11,4y 4 Finde mindestens zwei verschiedene Terme für den Umfang der Figur und überprüfe, ob die Terme äquivalent zueinander sind. 5 a) Welche Terme beschreiben den Flächeninhalt der roten bzw. gelben Figur? b) Zeige, dass die gefundenen Terme aus a) äquivalent zueinander sind. In der Lösung ordnet man Variablen alphabetisch, falls möglich. Lassen sich Terme vereinfachen? 1 1 2 3 … 1 2 3 … 2 a a 2a a) d) 2b b) c) 3c + 1 c 2d – 0,5 d + 0,5 d 1 2x + 24 2 24 + 10x 3 4x + 24 + 6x 4 24 – x2 1 3x + 3x + x2 + 1 __ 2 x 2 2 3x + 3 3 1,5x2 + 6x 4 3x + 6 + 1 __ 2 x 2 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs