157Lösungen zu „Das kann ich!“ Lösungen zu „1.8 Das kann ich!“ – Seite 30 1 a) b) c) d) 2 a) b) c) d) 3 a) Die Zuordnung ist proportional, weil (ohne Rabatte) zur doppelten, dreifachen, … Anzahl an Übernachtungen der doppelte, dreifache, … Preis gehört. Beispiel: 1 Übernachtung g 35 f 3 Übernachtungen g 105 f 5 Übernachtungen g 175 f b) Die Zuordnung ist proportional, weil zur doppelten, dreifachen, … Menge an Wandfarbe auch die doppelte, dreifache, … Größe der überstrichenen Fläche gehört. Beispiel: 10 l g 70 m2 5 l g 35 m2 25 l g 175 m2 c) Die Zuordnung ist umgekehrt proportional, weil zur doppelten, dreifachen, … Anzahl an Teilnehmern (TN) die Hälfte, ein Drittel, … des Preises pro Teilnehmer gehört. Dabei geht man davon aus, dass keine zusätzlichen Kosten durch mehr Teilnehmer anfallen. Beispiel: 10 TN g 250 f pro TN 2 TN g 1250 f pro TN 50 TN g 50 f pro TN d) Die Zuordnung ist in der Regel weder proportional noch umgekehrt proportional, da man üblicherweise für Stadtbustickets einen festen Preis innerhalb einer Tarifzone bezahlt, unabhängig von der Streckenlänge. e) Die Zuordnung ist proportional, weil (ohne Rabatte) zur doppelten, dreifachen, … Anzahl an Eiskugeln der doppelte, dreifache, … Preis gehört. Beispiel: 3 Eiskugeln g 1,65 f 6 Eiskugeln g 3,30 f 5 Eiskugeln g 2,75 f f) Die Zuordnung ist umgekehrt proportional, weil zur doppelten, dreifachen, … Anzahl an Gewinnern die Hälfte, ein Drittel, … des Geldes pro Gewinner gehört. Beispiel: 2 Gewinner g 5000 f pro Gewinner 4 Gewinner g 2500 f pro Gewinner 10 Gewinner g 1000 f pro Gewinner 4 Das Lied wird ebenfalls etwa drei Minuten dauern, weil die Länge eines Liedes nicht von der Anzahl der Sänger abhängt. 5 a) 100 g g 0,25 f b) 125 g g 0,3125 f c) 40 g g 0,10 f d) 5 g g 0,0125 f 6 a) Ja, denn die Zuordnung ist eindeutig. Jedem x-Wert wird ein einziger y-Wert zugeordnet. b) Nein, denn beispielsweise an der Stelle x = 0 hat der Graph 6 verschiedene y-Werte. 7 a) b) 1 y = 2x 2 y = –1,5x 3 y = 2 __ 3 x 8 x 3,5 7 8,5 35 y 28 56 68 280 x 10,5 23,5 28,8 30,4 y 52,5 117,5 144 152 x 2,1 3,6 4,8 9,3 y 0,7 1,2 1,6 3,1 x 6,8 9,2 12,2 17,9 y 10,2 13,8 18,3 26,85 x 2 7 8 10 y 56 16 14 11,2 x 1 __ 5 3 __ 8 5 __ 6 7 ___ 10 y 17 1 __ 2 9 1 __ 3 4 1 __ 5 5 x 0,3 0,4 0,6 1,5 y 3,6 2,7 1,8 0,72 x 3,5 7,5 10,5 15,0 y 551 1 __ 4 257 1 __ 4 183 3 __ 4 128 5 __ 8 2 4 x 1 3 4 2 31–2 –1–3 5P P P y 2 1 3 2 x –1 –2 3 2 31–1 1 ya) b) c) d) 2 x –1 –2 3 2 31–1 1 y 2 4 x –4 –5 –3 –1 31–1 –2 y 2 4 x 3 4 2 31 1 y Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d s C .C .B uc hn er V er la gs