97 6 Bei der Auslosung der Viertelfi nalbegegnungen des ÖFB-Cups befi nden sich „Austria Wien“, „SV Mattersburg“, „Austria Lustenau“, „RB Salzburg“, „SV Ried“, „Rapid Wien“, „FC Lustenau“ und „LASK Linz“ im Lostopf. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass als erste Paarung … 1 „SV Mattersburg – SV Ried“ gezogen wird? 2 ein Derby der beiden Wiener Teams gezogen wird? 3 ein Spiel mit Salzburger Beteiligung gezogen wird? 7 Beschreibe, wie sich mit drei Münzen das Werfen eines gewöhnlichen Spielwürfels simulieren lässt. 8 Aus den verdeckt liegenden Zahlenkarten werden zwei zufällig ausgewählt und die beiden darauf stehenden Zahlen miteinander multipliziert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Produktwert positiv (negativ, null) ist? 9 Formuliere zu den abgebildeten Billardkugeln selbst eine Aufgabe, bei der die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses bei einem zusammengesetzten Zufalls experi ment zu bestimmen ist. Lasse die Aufgabe anschließend von deinem Banknachbarn lösen. 10 Ganove Edi hat aus der Zeitung einzelne Buchstaben ausgeschnitten. Sie liegen alle auf einem Haufen. Ohne hinzusehen nimmt Edi nacheinander zwei Buchstaben, wobei er den zuerst genommenen nicht zurücklegt. Zeichne einen passenden Buchstabenhaufen für den Fall, dass … a) die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis „Der erste Buchstabe ist ein E und der zweite ein N.“ 10 % beträgt. b) mit einer Wahrscheinlichkeit von 5 % ein A und ein S genommen wird. 11 Beim Mittwochslotto 6 aus 49 hat Carin ihren Tippschein wie dargestellt ausgefüllt. Bezüglich der Wahrscheinlichkeit für „Sechs Richtige“ überlegt sie sich: Vervollständige Carins Überlegung und bestimme die Wahrscheinlichkeit für „Sechs Richtige“. 12 Ein gewöhnlicher Spielwürfel wird so lange geworfen, bis das erste Mal eine Sechs erscheint. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim n-ten Wurf (n X ) erstmals eine Sechs zu bekommen? Die Münzen müssen nicht identisch sein. Findest du j eweils verschiedene Möglichkeiten? Wie lautet die zugehörige Gewinnchance? 1 : Für die als erstes ausgespielte Gewinnzahl gibt es 49 Möglichkeiten, wovon sechs für mich günstig sind. Angenommen, die erste Gewinnzahl entspricht einem meiner Kreuze, so gibt es für die als zweites ausgespielte Gewinnzahl noch 48 Möglichkeiten, wovon … 3 2 12 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d s C .C .B uc hn er V er la gs