95 Umrechnungstabellen für EU-, UK-, und US-Größen fi ndest du im Internet. Erinnere dich auch an Modalwert, Median, Minimum, Maximum… 1 Gib für die Datenreihe das arithmetische Mittel, die Varianz sowie die Standardabweichung an. a) 17; 24; 22; 16; 19; 23; 16; 20; 18; 25 b) 0,75; 0,80; 0,81; 0,77; 0,79; 0,84; 0,99; 0,76; 0,83; 0,82; 0,78; 0,66 c) 2 h 10 min; 2 h 2 min; 2 h 27 min; 2 h 11 min; 2 h 10 min; 2 h 57 min 2 Ermittle die Schuhgrößen der Schülerinnen und Schüler in deiner Klasse. Halte das Ergebnis in einer Tabelle fest. a) Welches arithmetische Mittel ergibt sich bei den Mädchen bzw. Jungen? b) Berechne die jeweiligen Standardabweichungen und vergleiche. 3 Zwei Maschinen, die Präzisionsschrauben von 3,00 mm Länge herstellen, werden stichprobenartig überprüft. Das Diagramm zeigt das Ergebnis der Stichprobe. Beurteile unter mathematischen Gesichtspunkten, welche der Maschinen präziser arbeitet. 4 Paul und Ted haben beide mehrmals einen Reaktionstest mithilfe eines fallen gelassenen Lineals durchgeführt und die gemessenen „Reaktionslängen“ notiert. Wer von beiden hat die bessere Reaktion? Begründe deine Einschätzung. 5 In der Klasse 9a werden die Schultaschen der anwesenden Schülerinnen und Schüler gewogen. Das arithmetische Mittel der 20 Messungen ist 5,5 kg, die Varianz beläuft sich auf 2,25 kg2. Sophie kommt zu spät, sodass ihre Schultasche separat gewogen wird. Welche Masse könnte Sophies Schultasche haben? Erläutere. Lösung: Da die Standardabweichung null ist, muss bereits die Varianz null sein. Dies bedeutet, dass keiner der drei Preise vom arithmetischen Mittel 9,99 f abweicht. Die einzelnen Preise lauten somit jeweils 9,99 f. Beschreibe das Vorgehen zur Ermittlung der Standardabweichung bei einer statistischen Erhebung in eigenen Worten. Warum ist es sinnvoll, die einzelnen Abweichungen vom arithmetischen Mittel zu quadrieren? Schuhgröße 35 36 37 … Anzahl der Mädchen Anzahl der Jungen Maschine 1 Länge der Schrauben in mm Maschine 2 2,95 2,96 2,97 2,98 2,99 3,00 3,01 3,02 3,03 3,04 Wenn die Masse von Sophies Schultasche mit berücksichtigt wird, bleibt die Varianz gleich. Paul 10,0 cm 13,2 cm 12,4 cm 20,0 cm Ted 16,8 cm 12,0 cm 12,4 cm 11,2 cm 10,8 cm Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs