101 10 Aus einem Komplettsatz Euro-Banknoten wird ein Schein zufällig gezogen. Welchen Geldbetrag kann man dabei „im Mittel“ erwarten? 11 Gudrun bietet Günter folgendes Spiel an: Ist das Spiel fair? Begründe. 12 Die jeweils sechs Äpfel zweier Packungen werden einzeln gewogen: 1 194 g; 202 g; 188 g; 197 g; 208 g; 211 g 2 202 g; 200 g; 196 g; 199 g; 201 g; 202 g a) Gib für beide Packungen das arithmetische Mittel und die Standardabweichung an. b) Was fällt dir auf, wenn du die beiden Packungen miteinander vergleichst? Erläutere. Aufgaben für Lernpartner Arbeitsschritte 1 Bearbeite die folgenden Aufgaben alleine. 2 Suche dir einen Partner und erkläre ihm deine Lösungen. Höre aufmerksam und gewissenhaft zu, wenn dein Partner dir seine Lösungen erklärt. 3 Korrigiere gegebenenfalls deine Antworten und benutze dazu eine andere Farbe. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Begründe schriftlich. 13 Zusammengesetzte Zufallsexperimente bestehen aus mehreren zeitlich nachoder nebeneinander ablaufenden Teilexperimenten. Aufgabe Ich kann … Hilfe 1, 2, 13, 14 zusammengesetzte Zufallsexperimente in Teilexperimente zerlegen. S. 86 2, 4 Ausgänge von zusammengesetzten Zufallsexperimenten angeben. S. 86 3, 4, 5, 6, 7, 8 Wahrscheinlichkeiten bei zusammengesetzten Zufallsexperimenten ermitteln. S. 88 3, 4, 6, 7, 9, 11, 15, 16, 17, 18, 19 Baumdiagramme als Hilfsmittel verwenden. S. 86, 88 10, 11, 20, 21 den Erwartungswert bei einem Zufallsexperiment bestimmen. S. 92 12, 22 das arithmetische Mittel, die Varianz und die Standardabweichung bei Messreihen oder statistischen Erhebungen bestimmen. S. 94 14 Jedes mehrstufi ge Zufallsexperiment ist ein zusammengesetztes Zufallsexperiment. 15 Bei Baumdiagrammen erhält man die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis durch Addition der Wahrscheinlichkeiten entlang des zugehörigen Pfades. 16 Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Pfade im Baumdiagramm ist stets 1. 17 Die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Äste, die von einem Punkt im Baumdiagramm ausgehen, ist stets 100 %. 18 Äste mit der Wahrscheinlichkeit 1 muss man in Baumdiagrammen nicht zeichnen. 19 Wahrscheinlichkeiten können in Baumdiagrammen als Bruch, als Dezimalzahl oder in Prozent angegeben werden. 20 Ist bei einem Glücksspiel der Erwartungswert Null, so stellt sich langfristig weder ein Gewinn noch ein Verlust ein. 21 Der Erwartungswert bei einem Zufallsexperiment entspricht stets einem möglichen Ergebnis. 22 Die Varianz ist immer größer als die Standardabweichung. Du bestimmst deinen Einsatz selbst, er stellt dein Startguthaben dar. Dann wird ein gewöhnlicher Spielwürfel dreimal hintereinander geworfen. Jedes Mal, wenn der Würfel höchstens eine Zwei zeigt, wird dein Guthaben verdoppelt, ansonsten wird es halbiert. Am Ende des Spiels erhälst du dein Guthaben ausbezahlt. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei g nt um d es C .C .B ch ne r V er la gs