Kreuz und quer 103 4 Bratwürste 4,20 € 6 Bratwürste 4,95 € 8 Bratwürste 5,70 € Bratwurstsemmel 1,80 € 50 Bratwürste 32,50 € 100 Bratwürste 64,50 €Vom Grill Parallelverschiebung 1 Das Parallelogramm ABCD mit A (3 | 1), B (7 | 3) und C (2 | 4) wird durch Parallelverschiebung auf das Parallelogramm A’B’C’D‘ mit A’ (3 | 6) abgebildet. a) Zeichne beide Parallelogramme. b) Zeichne die Verschiebungspfeile ein und gib ihre Länge an. 2 Das Dreieck PQR mit P (0,5 | 3), Q (1,5 | 0,5) und R (3 | 2) wird durch Parallelverschiebung mit ____ › v1 = ( –4 –0,5 ) auf das Dreieck P1Q1R1 und anschließend mit ____ › v2 = ( 3 –2 ) auf das Dreieck P2Q2R2 abgebildet. a) Führe die Abbildung PQR ___ › v1 P1Q1R1 ___ › v2 P2Q2R2 zeichnerisch durch. b) Berechne die Koordinaten des Bildpunktes P1. c) Welche Koordinaten hat der Vektor __ › v , der das Dreieck PQR direkt auf das Dreieck P2Q2R2 abbildet? Zeichne __ › v . 3 Gegeben ist das Dreieck ABC mit A (–4 | –4), B (6 | 0) und C (0 | 8). a) Berechne die Koordinaten der Vektoren _____ › AB und _____ › BC . Überprüfe durch eine Zeichnung. b) Das Dreieck ABC wird durch Parallelverschiebung mit _____ › AB auf das Dreieck A’B’C’ abgebildet, dieses dann durch Parallelverschiebung mit _____ › BC auf das Dreieck A’’B’’C’’. Was fällt dir auf, wenn du die Lage der Dreiecke ABC und A’’B’’C’’ vergleichst? 4 Eine Parallelverschiebung ist eine Doppelachsenspiegelung an parallelen Geraden. Ermittle die Verschiebungspfeile und die Lage möglicher Spiegelachsen bei folgender Abbildung. Rechnen mit rationalen Zahlen 5 Berechne. a) 4 1 __ 2 · 8 __ 3 b) 1 7 __ 8 : 7 __ 8 c) 121 ____196 : 22 ___ 28 d) 9 ___ 14 ___ 5 ___ 21 e) 2 1 __ 7 ___ 2 1 __ 2 f) ( 2 __ 3 ) 4 g) 4 2 __ 3 + 2 __ 3 · 3 __ 4 h) 7 __ 9 + 4 __ 5 : 3 ___ 10 – 1 __ 6 i) ( 1 __ 2 __ 3 __ 4 ) 2 j) 0,54 · 2 __ 5 + 1,407 : 0,07 6 Gib für untenstehende Zeichnung die durch die gelben Felder dargestellten Brüche an. Berechne sodann die Termwerte, indem du für nacheinander +, –, · und : einsetzt. 7 In einer Wirtschaft werden Bratwürste angeboten. Jeder der 25 Schüler möchte 4 Bratwürste. Berechne, wie viele Euro jeder Schüler spart, wenn stattdessen 100 Würste bestellt werden. 8 Der Platzwart eines Fußballvereins mäht den Rasen. Nachdem er eine Platzhälfte ganz und ein Drittel der zweiten Hälfte gemäht hat, beginnt es plötzlich zu regnen und er muss aufhören. Welchen Anteil des Fußballplatzes muss er nach der Regenpause noch mähen? 9 Lisa steht auf einem 100 m langen Rollband im Flughafen und legt die Strecke in 20 s zurück. Zu Fuß würde sie 72 s brauchen. Wie lange würde sie gehend auf dem Rollband für 100 m brauchen? B C’ B’ A’ 1 –1 –2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 2 3 4 y C A 1 1 1 Nu r z u Pr üf zw ec k n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs