1–1 –4 –3 –2 –1 1 –2 –3 –4 –5 2 3 4 5 x y p 1 p 2 p 3 p 5 p 4 115 Der Punkt P (–9 | 2) ist der Scheitelpunkt der Parabel p mit y = 0,5 (x – 3)(x + 3) + 2. 1 Bestimme die Koordinaten des Scheitelpunktes S, die Gleichung der Symmetrieachse s und die Wertemenge der zugehörigen Funktion. a) y = x2 + 2x + 3 b) y = –0,5x2 + 8x + 18 c) y = –3x2 – 6x + 9 d) y = 2 __ 3 x 2 + 4x e) y = 3x2 – 30x + 70 f) y = –4x2 + 16x – 16 g) y = –x2 – 3x – 1,25 h) 1 __ 5 y = x 2 – 2 i) y = –2x2 + 12x + 19 2 Ordne den Graphen die zugehörige Funktionsgleichung zu. Begründe deine Entscheidung. A y = –0,5 (x + 1)2 B y = 2x +1 C y = 2x2 – 4x + 5 D y = (x + 2)2 E y = –2x2 – 1,5 3 Überprüfe rechnerisch, ob gilt: A X p. Kontrolliere mithilfe einer Zeichnung. a) p: y = 2x2 – 8x + 2 A (0 | –2) b) p: y = 1 __ 3 x 2 + 2x + 5 A (–3 | 2) c) p: y = –0,5x2 – 4x – 4 A (2 | –13) 4 Hat Sid Recht? Begründe. 5 In der Randspalte dargestellt ist der Graph zur Funktion p mit y = –0,5 (x – 1)2 – 1. Übertrage die Parabel in dein Heft und ergänze dann das Koordinatensystem passend. 6 Die Parabel p wird durch Parallelverschiebung mit dem Vektor __ › v auf die Parabel p’ abgebildet. Ermittle durch Rechnung die Parabelgleichung von p’. a) p: y = –2x2 + 10x – 20; __ › v = ( 3 5 ) b) p: y = 0,4x2 – 12x – 2; __ › v = ( –2 3 ) c) p: y = –(x + 3)2 + x – 20; __ › v = ( 1 –4 ) d) p: y = –x2 + 4; __ › v = ( –3 0 ) Im Folgenden gilt: = Parabeln beschreiben • Du und deine Banknachbarin/dein Banknachbar nehmen sich jeweils 6 Karteikärtchen. Anschließend schreibt jeder von euch auf jedes Kärtchen jeweils eine Gleichung, die eine quadratische Funktion beschreibt. • Breitet nun die beschrifteten Kärtchen auf eurer Bank aus. • Wähle eine deiner Funktionsgleichungen aus, ohne preis zugeben welche, und beschreibe den Verlauf des zugehörigen Graphen mit Worten. • Deine Banknachbarin/dein Banknachbar versucht daraufhin die ausgewählte Funktionsgleichung herauszufi nden. Ist ihr/ihm dies gelungen, so wechselt ihr die Spielrollen. y = 2,5 – x2 y = 3 (x + 1)2 + 3 y = x 2 – 10x + 25 y = –x 2 – 8x – 1 9 y = 7 – (x + 2)2 y = 0,01x 2 – 9 Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs