Das kann ich! 129 13 Eine Parabel hat stets eine Symmetrieachse. 14 Wird eine beliebige quadratische Funktion an der y-Achse gespiegelt, so wird sie auf sich selbst abgebildet. 15 Sind die beiden Nullstellen einer Parabel bekannt, so lässt sich die Abszisse ihres Scheitels angeben. 16 Der Parameter b der Parabel p: y = ax2 + bx + c mit = und a X \ {0}, b, c X bewirkt eine Verschiebung des Scheitels in xund y-Richtung. 17 Kennt man die Koordinaten des Scheitels einer Parabel, so kann man die Gleichung der Parabel rechnerisch ermitteln. 18 Die zu k = 9 gehörende Parabel der Schar p (k): y = x2 – 6x + k mit = und k X hat zwei Nullstellen. 19 Der Trägergraph einer Parabelschar ist selbst eine Parabel. 20 Die Defi nitionsmenge einer quadratischen Funktion ist immer eine Teilmenge der Wertemenge. 21 Schränkt man auf ein, so ist jede quadratische Funktion umkehrbar. 22 Bei einer Wurzelfunktion sind die Funktionswerte immer positiv. Aufgabe Ich kann … Hilfe 1, 6, 7, 11, 12, 20 Defi nitionsund Wertemengen angeben. S. 106 2, 3, 5, 8, 17 Gleichungen quadratischer Funktionen aufstellen. S. 114, 116 1, 5, 7, 11, 12 Funktionen darstellen. S. 108 1, 2, 4, 6, 7, 13, 14, 15, 16 mit quadratischen Funktionen umgehen. S. 106, 108, 110 11, 21 Umkehrrelationen und -funktionen ermitteln. S. 122 7 mit funktionalen Abhängigkeiten umgehen. S.118 9, 10, 18, 19 mit Parabelscharen umgehen. S. 120 12, 22 mit Wurzelfunktionen umgehen. S. 122 8 Der Scheitel einer verschobenen Normalparabel p mit = ist S (5 | 2). Überprüfe rechnerisch, ob die Punkte P (7 | 6) und Q (27 | 26) zur Parabel p gehören. 9 Gegeben sind folgende Parabelscharen: p (b): y = x2 + bx – 2 mit = und b X p (c): y = x2 – 2x + 4c mit = und c X a) Berechne jeweils die Gleichung des Trägergraphen der Scheitel der Parabelschar. b) Es gibt eine Parabel, die beiden Scharen angehört. Wie lautet ihre Gleichung? 10 Wie könnte Evelyn zu ihrer Aussage kommen? Erläutere. 11 Gegeben ist die Funktion p: y = 2 (x2 + 2)2 + 4 mit = . a) Gib p und p an. b) Zeichne den Graphen zu p und den Graphen der zugehörigen Umkehrrelation R–1 in ein Koordinatensystem. c) Gib für die Funktion p eine möglichst große Teilmenge der Grundmenge an, auf der sie umkehrbar ist. Wie lautet die Gleichung der zugehörigen Umkehrfunktion p–1? 12 Gib f sowie f an und zeichne den Graph zu f in ein Koordinatensystem ( = ). a) f: y = √ ____ 1 + x b) f: y = – √ ___ 2x c) f: y = √ _____ 3x –6 Aufgaben für Lernpartner Arbeitsschritte 1 Bearbeite die folgenden Aufgaben alleine. 2 Suche dir einen Partner und erkläre ihm deine Lösungen. Höre aufmerksam und gewissenhaft zu, wenn dein Partner dir seine Lösungen erklärt. 3 Korrigiere gegebenenfalls deine Antworten und benutze dazu eine andere Farbe. Sind folgende Behauptungen richtig oder falsch? Begründe schriftlich. Für a > 0,25 haben die Parabeln der Schar p (a) = x2 + x + a mit = keine Nullstellen . Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs