xx x 1 1 1 1 1 1 1 1 8 x2 8x+ = 48 48 cm 2 + 4 · 4 cm 2 = 64 cm 2 (2 + x + 2)2 = 64 c m2 x = 4 cm x x 2 2 2 x 2 2 2 x2 2 Quadratische Gleichungen und Ungleichungen7 Der arabische Mathematiker Al-Chwarizmi hat schon vor über 1000 Jahren ein Verfahren beschrieben, wie man quadratische Gleichungen lösen kann. Das Blatt zeigt das Beispiel für die Gleichung x2 + 8x = 48. Beschreibe sein Vorgehen. Löse ebenso die Gleichungen: x2 + 8x = 84 und x2 + 4x = 21. Erkläre, warum Al-Chwarizmi auf diese Weise nur stets eine Lösung einer quadratischen Gleichung fi ndet. Am Ende dieses Kapitels hast du gelernt, … quadratische Gleichungen und Ungleichungen auf verschiedene Arten zu lösen. Wurzelgleichungen auf verschiedene Arten zu berechnen. quadratische Gleichungssysteme zu lösen. die Lösung von quadratischen Gleichungen geometrisch zu interpretieren. Schnitte zwischen Parabeln und Geraden systematisch zu betrachten. Nu r z u Pr üf zw ec ke n Ei ge nt um d es C .C .B uc hn er V er la gs